Problema diez bolsas diez monedas

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  • Publicado : 9 de septiembre de 2012
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DIEZ BOLSAS, DIEZ MONEDAS

Acá va un problema “sencillo” y que invita a pensar: se tienen diez bolsas numeradas (del uno al diez). Cada una de ellas contiene diez monedas de oro.

Las monedas sontodas iguales en apariencia y todas tienen el mismo peso (10 gramos) salvo las de una sola bolsa. Las diez monedas de esta bolsa contienen monedas que pesan, todas, un gramo más que el resto. Esdecir, las monedas de esta única bolsa pesan 11 gramos en lugar de 10.

En la habitación hay una balanza que mide el peso exacto, (bueno, tan exacto como uno necesita para este problema), pero esabalanza se podrá usar una sola vez.

El problema consiste en saber qué hacer, para poder determinar en qué bolsa están las monedas que pesan diferente.

No sé si hace falta que lo escriba, peroobviamente, el problema no contiene ninguna trampa y sólo se trata de pensar con creatividad.

Como casi siempre, el atractivo particular que tiene este ejercicio es el camino que uno recorre en búsquedade la solución. Encontrarla, (o no), sólo sirve para acariciar el ego. Ah, y como siempre, esto es hacer matemática también.

Solución:

Como se tienen las bolsas numeradas, se eligen monedas parapesar de esta manera, una moneda de la bolsa número uno, dos monedas de la bolsa número dos, tres monedas de la bolsa número tres, cuatro monedas de la bolsa número cuatro, cinco monedas de la bolsanúmero cinco, seis monedas de la bolsa número seis, siete monedas de la bolsa número siete, ocho monedas de la bolsa número ocho, nueve monedas de la bolsa número nueve y diez monedas de la bolsa númerodiez.

Se han elegido 55, que son las que se ponen en la balanza. Entonces, si las monedas pesaran todas iguales (10 gramos) pesarían 550 gramos. Al pesar las 55 monedas sabemos que el resultado vaa ser mayor que 550 gramos, ya que se escogen monedas de todas las bolsas y entre ellas hay monedas de la bolsa en que pesan 1 gramo más.

Si en vez de pesar 550 gramos pesara 551, la bolsa en...
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