Problema topografico resuelto con ecuaciones

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Planteamiento del problema

Se tiene un proyecto de la creación de un camino en un área que presenta depresiones y elevaciones .una de las situaciones que han presentado este proyecto es que podríaser más viable la creación de puentes o el relleno de depresiones dependiendo de la cantidad de materiales obtenidos en las elevaciones

Tecnología utilizada

Nivel topográfico GeoSurv AL3124Estación Total Sokkia SET630RK3

Mini prisma marca SECO

2 Tipies

2 estadales de aluminio de 5 m

Carta topográfica

Propuesta de resolución de problema

1.- se propone un perfil conestas características elevaciones y depresiones simétricas e ideales. Cada elevación y depresión será representada por una función en específico.

2.- La función que se propone para representar laelevación o depresión será la función seno

Seno x: el seno de x varia de [0,1] en el intervalo [0,π].}

3.- La amplitud será la altura de cada elevación o depresión en la función seno, la mitadseria (π/2), donde el seno (π/2)=1, entonces A (sen(π/2))= A, Entonces la función seno requerida es A(sen x).

4.- X varia [0,π], como queremos que varié de [0,D] y D es muy grande en comparación deπ, (Si D fuera más chico que π, tendríamos que multiplicarlo en lugar de dividirlo). Como D es mucho mayor de π, entonces (D/π)=N, tomando el sen(x/N)=sen(π*x)/D.

5.- Donde ahora x varia en elintervalo [0,D], entonces la función requerida para describir el montículo es A(sen(π*x)/D), con x ϵ [0,D], para obtener el área requerida que sería el área sobre la curva de la función, ya encontrada estádada por la siguiente integral.

[pic]

[pic]

Resolución del problema matemáticamente

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=3819.7 m[pic]

[pic]=-2291.8 m[pic]

[pic]

=191 m[pic]

Conclucion

En conclusión se pudo resolver esta situación con un relleno a sabiendas que el material...
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