Problema

No existe un criterio único ni una sola clasificación de problemas matemáticos. Existen diferentes clasificaciones que pueden servir de ayuda para recordar la variedad de problemas que deben ser tratados en las aulas de Matemáticas de los distintos niveles educativos.
A continuación se presenta una clasificación de problemas según Echenique (2006):
A) PROBLEMAS ARITMÉTICOS.
Son aquellos quepresentan datos en forma de cantidades y establecen entre ellos relaciones de tipo cuantitativo. Necesitan la realización de operaciones aritméticas para su resolución.
Se clasifican en primer, segundo o tercer nivel teniendo en cuenta el número de operaciones que es necesario realizar para su resolución. Podemos distinguir:
De primer nivel.
Es necesaria una sola operación para su resolución.Podemos distinguir según el tipo de operación:
§ Adición – sustracción:
ü De cambio: parten de una cantidad inicial que se ve modificada en un
cambio en el tiempo.

Lucía tiene en su hucha 24 €.
Después de su cumpleaños vuelve a contar las monedas y tiene 43 €. ¿Cuanto dinero le han dado para su cumpleaños?
ü De combinación: se relacionan dos conjuntos que forman un todo. Se pregunta poruna parte o por un todo.
En un autobús viajan 27 personas. Si el autobús tiene 56 plazas. ¿Cuantos asientos hay vacíos?
ü De comparación: se establece una relación de comparación (más o menos que) entre dos cantidades.
El abuelo de Pedro tiene 61 años, tiene 54 años más que Pedro. ¿Cuantos años tiene Pedro?
ü De igualación: se da una situación de comparación y cambio a la vez. Enrique y Tomáscoleccionan sellos. Tomás tiene 41 y Enrique 52.
¿Cuántos sellos debe conseguir Tomás para tener los mismos que Enrique?
Lucía tiene en su hucha 24 €.
Después de su cumpleaños vuelve a contar las monedas y tiene 43 €. ¿Cuanto dinero le han dado para su cumpleaños?
ü De combinación: se relacionan dos conjuntos que forman un todo. Se pregunta por una parte o por un todo.
En un autobús viajan27 personas. Si el autobús tiene 56 plazas. ¿Cuantos asientos hay vacíos?
ü De comparación: se establece una relación de comparación (más o menos que) entre dos cantidades.
El abuelo de Pedro tiene 61 años, tiene 54 años más que Pedro. ¿Cuantos años tiene Pedro?
ü De igualación: se da una situación de comparación y cambio a la vez. Enrique y Tomás coleccionan sellos. Tomás tiene 41 y Enrique52.
¿Cuántos sellos debe conseguir Tomás para tener los mismos que Enrique?Combinando mis pantalones y camisas me puedo vestir de 24 formas diferentes. Tengo 4 pantalones.
¿Cuántas camisas tengo?
De segundo nivel.
También llamados problemas combinados. Para su resolución es necesario realizar varias operaciones (dos o más) en un cierto orden. Son más complejos que los de primer nivel puesto quesupone establecer unas relaciones más complejas entre los datos aportados por el enunciado. Dentro de esta tipología podría hablarse de diferentes clasificaciones según el criterio seguido. Podemos distinguir:
§ Atendiendo a la estructura de su enunciado:
- Problemas combinados fraccionados: aparecen preguntas encadenadas las
cuales son necesarias para la resolución final.
Un corredor demaratón hizo el primer día un entrenamiento de 12km., el segundo día recorrió 28km. más que el día anterior, el tercer día recorrió la mitad de kilómetros que el segundo día y el cuarto día 8km. menos que entre los dos días anteriores juntos
¿Cuántos kilómetros recorrió el segundo día?
¿Cuántos kilómetros recorrió el tercer día?
¿Cuántos kilómetros hizo el cuarto día?
¿Cuántos kilómetros hizo entotal entre los cuatro días?
Combinando mis pantalones y camisas me puedo vestir de 24 formas diferentes. Tengo 4 pantalones.
¿Cuántas camisas tengo?
De segundo nivel.
También llamados problemas combinados. Para su resolución es necesario realizar varias operaciones (dos o más) en un cierto orden. Son más complejos que los de primer nivel puesto que supone establecer unas relaciones más...