Problemario algebra 2da fase

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS
INGENIERÍA QUÍMICA


2o Problemario de Álgebra
1er Semestre Abril/2014

1. Hallar, sinefectuar la división, el residuo de dividir:
a. x2 + 7x + 6 entre x - 4
b. 2x3 + 6x2 -12x + 1 entre 2x + 1
c. a4 – 9a2 – 3a + 2 entre 3a – 2

2. Hallar, por divisiónsintética, el cociente y el residuo de las siguientes divisiones:
a. x3 – 5x2 + 3x + 14 entre x - 3
b. 2x4 – 5x3 + 6x2 – 4x - 105 entre x + 2
c. x5 – 16x3 - 202x +81 entre x - 4
d. 2x4 - 3x3 - 7x – 6 entre 2x + 1

3. Hallar, sin efectuar la división, si son exactas las divisiones siguientes:
a. x3 – 4x2 + 7x – 6 entre x - 2b. x3 - 2x2 + 3 entre x + 1
c. x4 + 2x3 - 2x2 + x - 6 entre x + 3

4. Resuelva las siguientes ecuaciones.
a.
b.
c.
d.
e. x(4 - y) = 8y

5. Resolver lossiguientes sistemas de ecuaciones:

a.

b.

c. ax + by = a2 + b2
bx + ay = 2ab
d.
x – y = a
e.

f. 3x + y = 5
x2 – y2 = 3
g. x + y = 8
xy = 12
h.2x2 + y2 = 17
xy = 6
i. x2 + 3y2 = 49/4
8x2 - y2 = -2
j. 3x2 + 3xy + 2y2 = 100
x2 – 4xy – y2 = -40

6. Encuentre todas las soluciones de las siguientesecuaciones:
a. 5x – x(x-3) = 7
b.
c.
d. -4.9t2 +10t√3 + 2 = 0
e. 2x2 = 3x4 – 6
f.
g.
h.
i.
j.
k. x6 – 3x5 – 6x4 + 10x3 + 21x2 + 9x = 0
l. x8 + 2x7 - 29x6 -76x5 + 199x4 + 722x3 + 261x2 -648x – 432 = 0
m. x3 - 6x2 -16x = 0
n. x3 – 7x2 - 6x + 72 = 0
o. 3x3 + 16x2 - 33x + 14 = 0

7. Resuelva las siguientesinecuaciones:
a. 3x + 6 > 5 + 5x
b.
c.
d.
e. 5 + √7x ≤ 4x+1 ≤ 8
f. x2 + 8x + 12 < 0
g. 4t2 ≤ 15 - 17t
h. z2 + 34 > 12z
i. y2 – 2y + 1 ≤ 0
j. u2 + 4u ≥ 21