Problemas Con Números Racionales

Es bien sabido que multiplicar significa sumar al 4 consigo mismo 7 veces. Así, puede también multiplicarse y el resultado es igual a lo que se obtiene al sumar

Y esto se obtiene tambiénasí:

En realidad, siempre puede escribirse cualquier número entero de la manera en que se ha escrito el 3 en la multiplicación anterior:

Ahora, ¿cómo podría interpretarse la multiplicación? :Gráficamente se representan las dos fracciones:


Si se dibuja ahora el pedazo que representa , y tomamos las dos terceras partes de ese pedazo, se obtiene:

¿Qué parte delrectángulo mayor representa el área sombreada? se observa que, si se dividiera cada quinta parte en tres partes iguales, se obtendrían en total 15 partes iguales. Entonces, los pedacitos obtenidos representancada uno. Como el área sombreada está formada por 2 de estos pedacitos, se tiene que esa área es igual a .
Esto es, en definitiva, lo que se obtiene al multiplicar : las dos terceras partesde , que son exactamente del total. Es decir,

Este resultado se ha obtenido a partir de las figuras, para comprender mejor en qué consiste multiplicar dos fracciones, pero ya se sabe que paramultiplicar estas dos fracciones, basta con hacer lo siguiente:

Es importante observar algunos casos muy sencillos de multiplicación de fracciones, para aprender el significado del producto. Porejemplo:

Cuando se multiplica por 10, se obtiene 5, que es la mitad de 10.
Al multiplicar cualquier número por se obtiene la mitad de ese número.
En particular, si se multiplica

seobtiene , que es la mitad de .



Análogamente, si se quiere calcular la tercera parte de cualquier número, simplemente se le multiplica por . Por ejemplo, la tercera parte de 210.000 esy la tercera parte de es

Supóngase ahora que alguien recibió una herencia que consiste en las tres quintas partes de la cantidad de 10.000.000 de bolívares. Para determinar esta cantidad,...