PROBLEMAS DE ADICION
Páginas: 36 (8853 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2013
Problemas de una etapa: adición y substracción............................................................. 1
Introducción ........................................................................................................ 1
Clasificación de los problemas aritméticos elementales verbales(PAEV)................................................................................................................ 2
Estructura de un PAEV de una etapa. ................................................................. 3
Análisis del enunciado verbal de un PAEV. ....................................................... 4
Análisis global del enunciado de un PAEV. ....................................................... 7
El componente sintáctico........................................................................ 7
La estructura lógica................................................................................. 7
EL componente semántico. ..................................................................... 9
Categorías semánticas. ................................................................ 10
Cambio............................................................................ 10
Combinar......................................................................... 12
Comparar......................................................................... 12
Igualación........................................................................ 14
Otros híbridos.................................................................. 15
Extensión de lascategorías ......................................................... 15
Estudios de dificultades. ..................................................................................... 17
Dificultades sintácticas ........................................................................... 18
Dificultades semánticas........................................................................... 19 Porcentajes de éxito en la resolución de problemas
aditivos ........................................................................................ 20
Estrategias de resolución..................................................................................... 21
El proceso de traducción ..................................................................................... 24
3.
Problemas deuna etapa: adición
y substracción.
Se acabó la ficción para nosotros; nosotros calculamos;
pero para poder calcular algo, primero debemos convertirlo en ficción
Friedrich Nietzsche
INTRODUCCIÓN
Los problemas aritméticos de los que se va a tratar en este capítulo son los
primeros que aparecen en el currículo escolar de matemáticas. Al constituir la primera
actividad de resolución deproblemas con la que se encuentran los niños en su vida
escolar, debe ponerse toda la atención y el cuidado en ella que merece cualquier primer
paso en un nuevo campo de actividad.
Se sabe, además, que estos problemas presentan usualmente dificultades que a un
espectador que sólo haya realizado un examen superficial de ellos le resultan
difícilmente comprensibles. Una buena ilustración de estehecho la presenta, por
ejemplo, Vergnaud (1982). Para el observador superficial los tres problemas siguientes
se resuelven de la misma manera.
Problema 1. Hay 4 chicos y 7 chicas alrededor de una mesa. ¿Cuántos
niños hay en total?
Problema 2. Juan ha gastado 4 francos. Ahora tiene 7 francos en su
bolsillo. ¿Cuántos francos tenía antes?
Problema 3. Roberto jugó dos partidas a las canicas.En la primera
partida perdió 4 canicas. Después jugó la segunda
partida. En total, ha ganado 7 canicas. ¿Qué pasó en el
segundo juego?
Sin embargo –dice Vergnaud– “aunque se necesite una simple suma, 4 + 7, en los
tres casos, el problema 2 se resuelve uno o dos años después que el problema 1, y el
problema 3 es resuelto erróneamente por el 75% de los alumnos de 11 años. Debe haber
pues...
Introducción ........................................................................................................ 1
Clasificación de los problemas aritméticos elementales verbales(PAEV)................................................................................................................ 2
Estructura de un PAEV de una etapa. ................................................................. 3
Análisis del enunciado verbal de un PAEV. ....................................................... 4
Análisis global del enunciado de un PAEV. ....................................................... 7
El componente sintáctico........................................................................ 7
La estructura lógica................................................................................. 7
EL componente semántico. ..................................................................... 9
Categorías semánticas. ................................................................ 10
Cambio............................................................................ 10
Combinar......................................................................... 12
Comparar......................................................................... 12
Igualación........................................................................ 14
Otros híbridos.................................................................. 15
Extensión de lascategorías ......................................................... 15
Estudios de dificultades. ..................................................................................... 17
Dificultades sintácticas ........................................................................... 18
Dificultades semánticas........................................................................... 19 Porcentajes de éxito en la resolución de problemas
aditivos ........................................................................................ 20
Estrategias de resolución..................................................................................... 21
El proceso de traducción ..................................................................................... 24
3.
Problemas deuna etapa: adición
y substracción.
Se acabó la ficción para nosotros; nosotros calculamos;
pero para poder calcular algo, primero debemos convertirlo en ficción
Friedrich Nietzsche
INTRODUCCIÓN
Los problemas aritméticos de los que se va a tratar en este capítulo son los
primeros que aparecen en el currículo escolar de matemáticas. Al constituir la primera
actividad de resolución deproblemas con la que se encuentran los niños en su vida
escolar, debe ponerse toda la atención y el cuidado en ella que merece cualquier primer
paso en un nuevo campo de actividad.
Se sabe, además, que estos problemas presentan usualmente dificultades que a un
espectador que sólo haya realizado un examen superficial de ellos le resultan
difícilmente comprensibles. Una buena ilustración de estehecho la presenta, por
ejemplo, Vergnaud (1982). Para el observador superficial los tres problemas siguientes
se resuelven de la misma manera.
Problema 1. Hay 4 chicos y 7 chicas alrededor de una mesa. ¿Cuántos
niños hay en total?
Problema 2. Juan ha gastado 4 francos. Ahora tiene 7 francos en su
bolsillo. ¿Cuántos francos tenía antes?
Problema 3. Roberto jugó dos partidas a las canicas.En la primera
partida perdió 4 canicas. Después jugó la segunda
partida. En total, ha ganado 7 canicas. ¿Qué pasó en el
segundo juego?
Sin embargo –dice Vergnaud– “aunque se necesite una simple suma, 4 + 7, en los
tres casos, el problema 2 se resuelve uno o dos años después que el problema 1, y el
problema 3 es resuelto erróneamente por el 75% de los alumnos de 11 años. Debe haber
pues...
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