problemas de aplicacion en trigonometria

Problemas de aplicación
15. Una circunferencia mide 48,56 cm y las dos tangentes trazadas desde un punto exterior forman un ángulo de 25º. Calcula la distancia del centro de la circunferencia adicho punto.
Solución: 35,71 cm aproximadamente.

En primer lugar, calculamos el radio de la circunferencia:
 7,73 cm.
sen 12,5º = r / D  D = r / sen 12.5º  D = 35,71 cm

16. Los radios de doscircunferencias tangentes exteriormente son de 15 cm y 8 cm, respectivamente. Calcula el ángulo que forman sus tangentes comunes.
Solución: 35º 26' 16,31''


Por semejanza de triángulos:  x  26,29 cm
Porlo que sen  = 8/ x   17,7189. . º  2 35,4378. . º  35º 26' 16,31''

17. Bajo un ángulo de 90º, un barco divisa dos plataformas petrolíferas. Sabe que la distancia a una de las plataformases de 6,8 km, y que la distancia ala línea imaginaria que las une es de 6 km. Calcula la distancia entre las plataformas y la distancia del barco a la segunda plataforma..

Solución: Aproximadamente14,45 km y 12,75 km, respectivamente.

Sea x la distancia a la segunda plataforma e y la distancia entre las plataformas.
De esta igualdad se deduce el ángulo y a partir de él, tenemos que:
x = 6,8·tg   12,75 km e y = 6,8/cos  14,45 km

18. El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 32º 24' 36''. El lado desigual mide 7 cm. Calcula el área del triángulo
Solución:
h =3,5/tg16º12'18'', A = b·h/2 = 7/2·3,5/tg 16º12'18''=42,15 cm2

19. El área de un triángulo rectángulo es 30 cm2, y su hipotenusa mide 13 cm. Averigua el valor de los ángulos agudos de dicho triángulo.
Solución:67º22'48,49'' y 22º37'11,51''

20. Situados en un punto de un terreno horizontal, el ángulo que forma la visual dirigida al punto más alto de un árbol con la horizontal, es de 60º. ¿Cuál será el ánguloque formará si nos alejamos una distancia el triple de la inicial?
Solución: tg  = tg 60º/3  = 30º

21. Desde el suelo, vemos la terraza de un rascacielos bajo un ángulo de 40º. ¿Con qué ángulo...