Problemas De Derivadas Parciales
Páginas: 4 (988 palabras)
Publicado: 24 de noviembre de 2012
ACTIVIDAD Nº 05: CINEMÁTICA DE UNA PARTÍCULA EN
COORDENADAS RECTANGULARES
1.
La aceleración de un punto está dado por a = 4t − 30 , donde " a " son metros por segundo
al cuadrado y " t " sonsegundos. Hallar la velocidad y el desplazamiento como funciones
del tiempo. El desplazamiento inicial cuando t = 0 es s0 = −5m y la velocidad inicial
v0 = 3m / s
2.
La aceleración de unamotocicleta está dada por a = At − Bt 2 con A = 1.2 m/s3 y
B = 0.12 m/s4. La moto está en reposo en el origen t = 0 . (a) Obtenga su posición y
velocidad como funciones de " t " . (b) Calcule lavelocidad máxima que alcanza.
3.
Las coordenadas, en milímetros, de un punto animado de movimiento curvilíneo varían con
1
el tiempo “t”, en segundos, de acuerdo con x = 2t 2 − 4t e y = 3t 3 − t 2. Hallar los
3
→
→
módulos de la velocidad v y la aceleración a y los ángulos que esos vectores forman con
el eje x en el instante t = 2s
4.
Una partícula se mueve a lo largo del eje xcon una velocidad inicial v x = 50 m/s en el
origen en el instante inicial t = 0 . Durante los cuatro primeros segundos carece de
aceleración y, a partir de ese momento, sufre la acción de unafuerza retardadora que le
comunica una aceleración constante a x = −10 m/s2. Calcular la velocidad y la coordenada x
de la partícula en los instantes t = 8s y t = 12s y hallar la coordenada x máxima quealcanza.
5.
La coordenada “y” de un punto animado de un movimiento curvilíneo está dada por:
y = 4t 3 − 3t , donde “y” son metros y “t” son segundos. Además, el punto posee una
aceleraciónen la dirección x que vale a x = 12t m/s2. Si la velocidad en la dirección x es de
→
→
4m/s cuando t = 0 , calcular los módulos de la velocidad v y la aceleración a del punto
cuando t = 1s .6.
La posición de un cuerpo móvil sobre el eje " y " está dado por: y = 8t 3 − 6t , estando " y "
medida en centímetros y " t " en segundos. (a) Encontrar la expresión de su velocidad y de
su...
COORDENADAS RECTANGULARES
1.
La aceleración de un punto está dado por a = 4t − 30 , donde " a " son metros por segundo
al cuadrado y " t " sonsegundos. Hallar la velocidad y el desplazamiento como funciones
del tiempo. El desplazamiento inicial cuando t = 0 es s0 = −5m y la velocidad inicial
v0 = 3m / s
2.
La aceleración de unamotocicleta está dada por a = At − Bt 2 con A = 1.2 m/s3 y
B = 0.12 m/s4. La moto está en reposo en el origen t = 0 . (a) Obtenga su posición y
velocidad como funciones de " t " . (b) Calcule lavelocidad máxima que alcanza.
3.
Las coordenadas, en milímetros, de un punto animado de movimiento curvilíneo varían con
1
el tiempo “t”, en segundos, de acuerdo con x = 2t 2 − 4t e y = 3t 3 − t 2. Hallar los
3
→
→
módulos de la velocidad v y la aceleración a y los ángulos que esos vectores forman con
el eje x en el instante t = 2s
4.
Una partícula se mueve a lo largo del eje xcon una velocidad inicial v x = 50 m/s en el
origen en el instante inicial t = 0 . Durante los cuatro primeros segundos carece de
aceleración y, a partir de ese momento, sufre la acción de unafuerza retardadora que le
comunica una aceleración constante a x = −10 m/s2. Calcular la velocidad y la coordenada x
de la partícula en los instantes t = 8s y t = 12s y hallar la coordenada x máxima quealcanza.
5.
La coordenada “y” de un punto animado de un movimiento curvilíneo está dada por:
y = 4t 3 − 3t , donde “y” son metros y “t” son segundos. Además, el punto posee una
aceleraciónen la dirección x que vale a x = 12t m/s2. Si la velocidad en la dirección x es de
→
→
4m/s cuando t = 0 , calcular los módulos de la velocidad v y la aceleración a del punto
cuando t = 1s .6.
La posición de un cuerpo móvil sobre el eje " y " está dado por: y = 8t 3 − 6t , estando " y "
medida en centímetros y " t " en segundos. (a) Encontrar la expresión de su velocidad y de
su...
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