Problemas de distribución binomial
Instrucciones: Resuelve el siguiente caso.
Se tomaron unas muestras de aire del ambiente. Cada muestra de aire tiene 10% de posibilidades de contener unamolécula rara particular. Supón que las muestras son independientes con respecto a la presencia de la molécula rara.
a) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras, exactamente 2de ellas contengan la molécula rara.
Fórmula: p(x) = n! p x (1-p) n-x
x! (n-x)!
p = 10% = 0.10
q = 1-p= 1-0.10 =0.90
x = 2
n = 18
Sustitución:
P (2) = 18! 0.102 (1-0.10)18-2
2! (18-2)!
P (2) = 6402373705728000 (0.01)(0.1853)
(2)(20922789888000)
P (2) =11863598476713.984
41845579776000
P (2) = 0.2835
b) Encuentra la probabilidad de que en las siguientes 18 muestras entre 1 y 3 de las muestras contengan la molécula raraFórmula: p(x)= n! px (1-p) n-x
x! (n-x)!
p = 10% =0.10
q = 1-p= 1-0.10 = 0.90
x =1
n = 18
Sustitución:
P (1)= 18! 0.101 (1-0.10)18-1
1!(18-1)!
p (1)= 6402373705728000 (0.1) (0.166771817)
1(355687428096000)
p (1) = 106773549601728.1867776
355687428096000
Resultado: p (1)= 0.3001
Fórmula:p (x) = n! p x (1-p) n-x
x! (n-x)!
p = 10% = 0.10
q = 1 – p = 1-0.10 = 0.90
x = 3
n = 18
Sustitución: P (3) = 18! 0.103 (1-0.10)18-33! (18-3)!
p(3)= 6402373705728000 (0.001) (0.205891132)
6(1307674368000)
P(3) = 1318191969759.372804096
7846046208000
Resultado:
P(3) = 0.1680P(1) + P (2) + P (3) =0.3001 + 0.2835 + 0.1680 = 0.7516
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Estadística básica
Unidad 4. Modelos de probabilidad
4.3. Modelos de distribución de probabilidad
4.3.1...
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