Problemas De Estadistica

PROBLEMAS

1.-En una fiesta donde invitaron a 12 personas, pero de las cuales algunos ya tenían compromiso y suponiendo que puedan ir o no asistir:
a) La probabilidad de que asistan las 12 personas.
SOLUCIÓN
n=12 p= 0.5 q=0.5 k=12
P(x=12)= 0.5+0.512=k=121212120.5120.512-12
= 1(0.000244140625)(1)= 0.0002
b) La probabilidad de que no asista ninguno.
SOLUCIÓN.
k=0
P(x=0)= 0.5+0.512=k=0121200.500.512-0
=1(1) (0.000244140625)
= 0.0002

c) La probabilidad de que asistan al menos 6 personas.
SOLUCIÓN.
P (x≥6)= [P(x=6)+P(x=7)+P(x=8)+P(x=9)+P(x=10)+P(x=11)+P(x=12)]
P(x=6) =0.5+0.512=k=6121260.560.512-6
= 924(0.015625) (0.15625)
= 0.2256
P(x=7) = 0.5+0.512=k=7121270.570.512-7
= 792(0.0078125)(0.03125)
= 0.1934

P(x=8) = 0.5+0.512=k=8121280.580.512-8
=495(0.00390625)(0.0625)
= 0.1208

P(x=9) = 0.5+0.512=k=9121290.590.512-9
= 220(0.001953125)(0.125)
= 0.0537

P(x=10)= 0.5+0.512=k=101212100.5100.512-10
= 66(0.0009765625)(0.25)
= 0.0161

P(x=11)=0.5+0.512=k=111212110.5110.512-11
=12(0.00048828125)(0.5)
= 0.0029
P(x=12)= 0.5+0.512=k=121212120.5120.512-12
= 1(0.000244140625)(1)
= 0.0002
P (x≥6) = [0.2256+0.1934+0.1203+0.0537+0.0161+0.0029+0.0002] = 0.6127
d) Obtener la media y la desviación típica.
M=n * P = 12 (0.5) = 6 d= √n*P*q = √12 (0.5) (0.5) = 1.732

2.- En una empresa papelera el porcentaje de conseguir trabajo es del 40% para los de ingeniería, si asisten en un día 24 personas y existen vacantes:
Datos:
n= 24 P=40% = 0.4 q=60% = 0.6
a) La probabilidad de que obtengan trabajo 1 persona.
SOLUCIÓN
k= 1
P(x=1)=0.4+0.624=k=1242410.410.624-1=24 (0.4)(0.000007897302231)
= 0.0000758
b) La probabilidad de que no se quede ninguno.
SOLUCIÓN
k= 0
P(x=0)=0.4+0.624=k=0242400.400.624-0
=1(1)(0.000004738381338)
=0.0000047
c) La probabilidad de que se queden al menos 12 personas.
SOLUCIÓN
P(x≥12)=
[P(x=12)+P(x=13)+P(x=14)+P(x=15)+P(x=16)+P(x=17)+P(x=18)+P(x=19)+P(x=20)+P(x=21)+P(x=22)+P(x=23)+P(x=24)]
P(x=12) =0.4+0.624=k=122424120.4120.624-12
= 0.0988
P(x=13) =0.4+0.624=k=132424130.4130.624-13
= 0.0608

P(x=14) =0.4+0.624=k=142424140.4140.624-14
= 0.0318
P(x=15)=0.4+0.624=k=152424150.4150.624-15
= 0.0141
P(x=16) =0.4+0.624=k=162424160.4160.624-16
= 0.0053
P(x=17) =0.4+0.624=k=172424170.4170.624-17
= 0.0017

P(x=18) =0.4+0.624=k=182424180.4180.624-18
= 0.00043
P(x=19)=0.4+0.624=k=192424190.4190.624-19
= 0.00009
P(x=20) =0.4+0.624=k=202424200.4200.624-20
= 0.000015
P(x=21) =0.4+0.624=k=212424210.4210.624-21
= 0.0000019
P(x=22) =0.4+0.624=k=222424220.4220.624-22
= 0.00000017

P(x=23) =0.4+0.624=k=232424230.4230.624-23...