problemas de estatica

Problema 3.105
Los pesos de dos niños sentados en los extremos A y B de un balancín son de 84lb y de 64lb, respectivamente. Determine donde debe sentarse una tercera niña si la resultante de las fuerzas del peso de los tres niños debe pasar por C, y si se sabe que el peso de la niña es: a) 60lb b) 52lb.










Para que la resultante pase por C, necesariamente el balancín debequedarse en la siguiente posición:
a) Condición de equilibrio
ΣMc = 0

84(6) - 64(6) - 60(x) = 0
120 = 60x
x = 2 ft


b)ΣMc = 0

84(6) - 64(6) - 52(x) = 0
120 = 52x

x = 2.31 ft

Problema 3.106
Tres lámparas de baterías se colocan sobre le tubo mostrado en la figura. Slámparas A y B pesan cada una 4.1lb mientras que la lámpara C pesa 3.5lb. a) si d = 25in, determine desde D hasta la línea de acción de las resultante de las fuerzas de los pesos de las tres lámparas. B) Determine el valor de d si la resultante de las fuerzas de los pesos debe pasar por el centro del tubo.
a) dato d = 25in
Resultante de los pesos de las tres lámparas R= 4.1+4.1+3.5= 11.7lb
ΣMd = Rx

4.1(10)+4.1(44)+3.5(69)=Rx
x= 39.56 in
b) d = ? Sabiendo que D pasa por el centro
R= 4.1+4.1+3.5 = 11.7lbΣMd= o
-4.1(10)+R(42)-4.1(44) -1.5(44+d)=0
-375.4+42R=3.5d-375.4 +42(11.7)=3.5d
d= 33.14in




Problema 3.107
Una viga resiste 3 cargas de magnitud conocida y una cuarta carga cuya magnitud
Es función de la posición. Si b = 1.5 m y las cargas se reemplazan por una sola fuerza resultante, determine: a) el valor de a si la distancia medida desde el apoyo Ahasta la línea de acción de la fuerza equivalente debe ser máxima y b) la magnitud de la fuerza equivalente y su punto de aplicación sobre la viga.










a) b =1.5m
b) a=?
ΣMb= 0 1300(a)-400 a/b(9-a/2) +400(9-a)+600(9-a-1.5)=0
1300a -3600/1.5 a+200a²/1.5 +3600-400 a +5400-600 a -900= 0
4 a²- 63 a +243= 0a = 63 ± (63²-4(4)(243) )½
8
a =6.75


b) Magnitud de la fuerza equivalente R =1300+400+600-400()6.75/1.5=500N
EL punto de aplicación es en B, lo cual determina la distancia máxima en A.





Problema 3.117
Las poleas A y B se colocan sobre el soporte CDEF.La tensión en cada un de las bandas es señalada en la figura. Reemplace las cuatro fuerzas por un asola fuerza equivalente y determine el pto donde su línea de acción interfecta al lado inferior del soporte.




Feq= R= 120+160-(210sen25+150sen25)...