Problemas de la empresa

En muchas industrias y empresas de servicios públicos se trabaja durante todo el año los siete días de la semana y muchas horas al día. Entonces, es típico dividir el trabajo diario en jornadas demañana, tarde y noche y hacer una asignación de las jornadas de trabajo siguiendo un proceso rotativo por semanas. La forma de organizar el trabajo es muy distinta según sea la actividad y la filosofíade la empresa. En particular, depende de si la carga de trabajo varía con los días de la semana, con la época del año, de si la workforce es fija o se puede contratar personal eventual para cubrir, porejemplo, las vacaciones, de si todos los trabajadores rotan o hay algún grupo que tiene asignados permanentemente determinados turnos o días de descanso, etc. En la práctica, hay una gran variedad detipos de asignaciones rotativas (ver por ejemplo la tesis de Carmen Esclapés). Así, aunque existen principios básicos y algunas reglas que gobiernan el diseño de esas planificaciones rotativas, cadasituación requiere plantear y resolver un problema específico. Como dice G. Laporte, esto hace que el diseño de una buena planificación rotativa (rotating schedules) del trabajo tenga más de arte quede ciencia.
La modelización matemática de los problemas de asignación de las jornadas de trabajo se materializa en problemas de Programación binaria en los que la incógnita xi,j,k toma el valor 1 siel trabajador i, el día j tiene asignada la jornada k, y 0 en caso contrario. La asignación deberá recoger criterios con las preferencias de los trabajadores y satisfacer todas las restricciones quetraducen las condiciones de trabajo recogidas en los convenios colectivos. Por ejemplo, que ningún trabajador pueda trabajar un día la jornada k y al día siguiente la jornada h genera lasrestricciones
xi,j,k + xi,j+1,k  = 1 ,  ?i  ?j
El criterio de optimización es que todos los trabajadores tengan asignada al final del año una carga de trabajo similar. Además, el número de jornadas a...