Problemas De Matemáticas 3

1.- Representar los puntos de las coordenadas: A(2,3), B(4,0), C(-3,1), D(2,-1), E(-2,0), F(-2,3), G(-2,8), H(7,0), I(0,0), J(4,5,-2), K(10,-2), L(0,3), M(2,3,-6).

2.- Representar lostriángulos de los vértices. A(0,0), B(-1,5), C(4,2).

3.- Representar los polígonos de los vértices. A(-3,2), B(1,5), C(5,3), D(1,-2).

4.- Hallar las distancias entre los pares de puntos cuyas coordenadasson. A(4,1) y B(3,-2).


d=(3-4)2+(2-1)2
d=(1)2+(-1)2
d=1+1
d=2

d=1.41

5.-Hallar el perímetro de los triángulos cuyos vértices son. A(-2,5), B(4,3),C(7,2).
d=AB

d=4+22+3-52d=(6)2+(-2)2
d=36+4
d= 40
d= 6.3

d=BC
d= (7-4)2+(-2-3)2
d= (3)2+(-5)2
d= 9+25
d= 34
d= 5.83

d=AC
d=(7+2)2+(-2-5)2
d= (8)2+(-7)2
d=64+49
d=113
d=10.6

6.- Demostrar que los triángulosdados por las coordenadas de sus vértices son isósceles.
A(2,-2), B(-3-1), C(1,6).

dAB
d= (-3-2)2+-1+22
d=(5)2+(1)2
d=25+1
d=26
d=5.09



dBC
d= (1+3)2+6+12
d=(4)2+(7)2
d=16+49
d=65d=8.062

dAC
d= (1-2)2+6+22
d=(-1)2+(8)2
d=1+64
d=65
d=8.062

P=21.214

7.-Demostrar que los triángulos dados por las coordenadas de sus vértices son rectángulos. Hallar sus áreas.A(10,9) B(3,2) C(6,5).

dAB
d=(3-10)2+(2-5)2
d=(-7)2+(-3)2
d=49+9
d=58
d=7.61

dBC
d=(6-3)2+(-5-2)2
d=(3)2+(-7)2
d=9+49
d=58
d=7.61

dAC
d=(6-10)2+(-5-5)2
d=(-4)2+(-10)2
d=16+100
d=116d=10.77

8.- Demostrar que los puntos siguientes son los vértices de un paralelogramo.
A(-1,-5), B(2,1), C(1,5), D(-2-1)

dAB
d= (2+1)2+1+52
d=(3)2+(6)2
d=9+36
d=45
d=6.70

dCD
d=(-2-1)2+-1-52
d=(-3)2+(-6)2
d=9+36
d=45
d=6.70
dAD
d=(-2+1)2+(-1+5)2
d=(-1)2+(4)2
d=1+16
d=17
d=4.12

dBC
d= (1-2)2+5-12
d=(-1)2+(4)2
d=1+16
d=17
d=4.12

9.-Hallar las coordenadas delpunto que equidista de los puntos fijos. A(3,3) B(6,2) C(8,-2)
(3-X)2+(3-1)2 = (6-X)2+(2-4)2
9 -6x +x2+ 9 -6y +y2 = 36 -12x +x2 + 4 -4y +y2
-6x -6y +18 = -12x -4y +40
-6x +12x -6y +4y = 40 – 18...