Problemas De Optimización

Problemas resueltos de optimización
1
Hallar los lados de los triángulos isósceles de 12 m de perímetro del que tomen área máxima.

2 x + 2 y = 12
x = 6 − y

La base (2y) mide 4m y los ladosoblicuos (x) también miden 4 m, por lo que el triangulo de área máxima sería un triangulo equilatero.
Problemas resueltos de optimización
2
El valor de un diamante es proporcional al cuadrado desu peso. Divide un diamante de 2 g en dos partes de forma que la suma de los valores de los dos diamantees formados sea mínima.

El diamante se ha de dividir en dos partes iguales de 1 g.
Problemasresueltos de optimización
3
Encontrar, de entre todas las rectas que pasan por por el punto (1, 2) aquella que forma con la partes positivas de los ejes de coordenadas un triángulo de área mínima.m = 2, en este caso no se formaría un triángulo porque las coordenadas de A y B coinciden con el origen de coordenadas.

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4
Una boya, formada por dos conosrectos de hierro unidos por sus bases ha de ser construido mediante dos placas circulares de 3 m de radio. Calcular las dimensiones de la boya para que su volumen sea máximo.

Problemas resueltos deoptimización
5
Obtener el triángulo isósceles de área máxima inscrito en un círculo de radio 12 cm.

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6
Un triángulo isósceles de perímetro 30 cm, giraalrededor de su altura engendrando un cono. ¿Qué valor debe darse a la base para que el volumen del cono sea máximo?

Problemas resueltos de optimización
7
Se pretende fabricar una lata de conservacilíndrica (con tapa) de 1 litro de capacidad. ¿Cuáles deben ser sus dimensiones para que se utilice el mínimo posible de metal?

Problemas resueltos de optimización
8
Descomponer el número 44 en dossumandos tales que el quíntuplo del cuadrado del primero más el séxtuplo del cuadrado del segundo sea un mínimo.

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9
Se tiene un alambre de 1 m de longitud y se...