Problemas de Optimización

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN


PRESENTADO POR:
CAMILO RIPOLL
FERNANDO REALES
EDWIN SALCEDO


PRESENTADO A:
ING. MARCO FABIÁN


EN LA FACULTAD DE:
INGENIERIA


UNIVERSIDAD DE LA COSTA


2014




INTRODUCCIÓN

La definición de optimización es "mejorar el rendimiento de algo." Por lo tanto, la optimización con funciones que se emplea en Matemáticas es exactamente eso:mejorar el resultado que se busca.
La optimización matemática es parte del cálculo diferencial. Se trata de una serie de pasos que nos llevan a resolver planteamientos en los que se busca mejorar aspectos como un costo, una dimensión, producción, etc.
Es aplicable principalmente para áreas como la Economía, pero aun cuando no estemos interesados en estudiar eso, nos es útil porque en nuestra vidadiaria nos encontramos con situaciones en las cuáles elegir algo puede no resultar muy conveniente y costarnos más de lo que podría haber sido de realizar una simple operación.
En el caso más simple, un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función. Lageneralización de la teoría de la optimización y técnicas para otras formulaciones comprende un área grande de las matemáticas aplicadas. De forma general, la optimización incluye el descubrimiento de los "mejores valores" de alguna función objetivo dado un dominio definido, incluyendo una variedad de diferentes tipos de funciones objetivo y diferentes tipos de dominios.
Se debe tener presente quela variable que se desea minimizar o maximizar debe ser expresada como función de otra de las variables relacionadas en el problema.
En ocasiones es preciso considerar las restricciones que se tengan en el problema, ya que éstas generan igualdades entre las variables que permiten obtención de la función de una variable que se quiere minimizar o maximizar.






INTRODUCTION

Thedefinition of optimization is to "improve the performance of something." Therefore, optimization functions used in mathematics is exactly that: improve the result you are looking for. The mathematical optimization is part of the differential calculus. It's a series of steps that lead us to solve approach which seeks to improve aspects such as cost, a dimension, production, etc.It is applicable mainly toareas such as the economy, but even if you aren't interested in studying that, us is useful because in our daily life we find situations in which choose something may not be very convenient and cost us more than what could have been a simple operation.In the simplest case, an optimization problem is to maximize or minimize a real function by systematically selecting input values (taken from a setof allowed) and computing the value of the function. The generalization of the theory of optimization and techniques for other formulations covers a large area of applied mathematics. In general, the optimization includes the discovery of "best values" of some function objective given a domain defined, including a variety of different types of functions aim and different types of domains.It shouldbe noted that the variable that you want to minimize or maximize must be expressed as a function of other variables related to the problem.Sometimes it is necessary to consider the restrictions that have the problem, since they generate Pars between variables that allow obtaining the function of one variable that you want to minimize or maximize.











PASOS DE SOLUCIÓN

¿Cómoresuelvo un problema de optimización?
Hemos definido los siguientes pasos para hacer más fácil resolver manualmente un problema de optimización, puesto que pueden surgir dificultades al tratar de comprender los enunciados y hacer su planteamiento matemático.
Resolver por medio de derivadas ayuda con los problemas anteriormente mencionados. Resolver de manera algebraica y gráfica a la par ayuda...