Problemas Fisicoquímica 1

6.14. Calcule S, HR y SR mediante la ecuación de Redlich/Kwong para cada una de las sustancias y condiciones siguientes, y compare los resultados con los valores encontrados por medio de las correlaciones generalizadas convencionales.

g) Tetracloruro de carbono a 575 K y 135 bar.

Datos:
T=575 K P=35 bar Tc=556.4 K Pc=45.60 bar R=8.314 Jmol ∙K | Ψ=0.42748 Ω=0.084664 σ=1 ϵ=0 |

Tr=TTc=575 K556.4 K=1.0334

Pr=PPc= 35 bar45.60 bar=0.7675

β=ΩPrTr=0.086640.76751.0334=0.06434

αTr=Tr-1/2=(1.0334)-1/2=0.9837

q=ψ αTrΩ Tr=0.4278(0.9837)0.08664(1.0334)=4.69668

z=1+β-qβz-βz+ϵβ(z+σβ)

Iterando con calculadora:
z=0.7098

I= 1σ-ϵlnz+σβz+εβ

Si: ϵ=o ∴ εβ=0, además, si σ=1∴ σβ=β, por último, como: σ=1∴ σ-ϵ=1. Reescribiendo la ecuación anterior:
I=lnz+βzI=ln0.7098+0.064340.7098

I=0.08685

Hr=z-1+d ln α(Tr)dlnTr-1qIRT

Hr=0.7098-1+ln0.9837ln1.0334-14.696680.086858.314 Jmol∙K(575 K)

Hr=-4316.20 Jmol

Sr=lnz-β+d ln α(Tr)dlnTrqIR

Sr=ln(0.7098-0.06434)+ln0.9837ln1.0334-14.696680.086858.314 Jmol∙K

Sr=-5.34548 Jmol∙K

j) Sulfuro de hidrógeno a 400 K y 70 bar.

Datos:

T=400 K P=70 bar Tc=373.5 K Pc=89.63 bar R=8.314 Jmol ∙K | Ψ=0.42748Ω=0.084664 σ=1 ϵ=0 |

Tr=TTc= 400 K373.5 K=1.07095

Pr=PPc= 70 bar89.63 bar=0.78098

β=ΩPrTr=0.0686640.780981.07095=0.06434

αTr=Tr-1/2=(1.07095)-1/2=0.96630

q=ψ αTrΩ Tr=0.42748(0.96630)0.08664(1.07095)=4.45184

z=1+β-qβz-βz+ϵβ(z+σβ)

Iterando con calculadora:
z=0.74448

I=lnz+βz

I=ln0.74447+0.063180.74448

I=0.08145

Hr=z-1+d ln α(Tr)dlnTr-1qIRTHr=0.74448-1+ln0.96630ln1.078098-14.451840.081458.314 Jmol∙K(400 K)

Hr=-2658.70161 Jmol

Sr=lnz-β+d ln α(Tr)dlnTrqIR

Sr=ln(0.74448-0.06318)+ln0.96630ln1.070954.451840.081458.314 Jmol∙K

Sr=-4.6982 Jmol∙K
n) Propileno a 475 K y 75 bar.

Datos:

T=475 K P=75 bar Tc=365.6 K Pc=46.65 bar R=8.314 Jmol ∙K | Ψ=0.42748 Ω=0.084664 σ=1 ϵ=0 |

Tr=TTc= 400 K365.6 K=1.29923

Pr=PPc= 75 bar46.65 bar=1.60771β=ΩPrTr=0.086641.607711.29923=0.10721

αTr=Tr-1/2=(1.29923)-1/2=0.87731

q=ψ αTrΩ Tr=0.42748(0.87731)0.08664(1.29923)=3.33168

z=1+β-qβz-βz+ϵβ(z+σβ)

Iterando con calculadora:
z=0.750129

I=lnz+βz

I=ln0.750129+0.107210.750129

I=0.13358

Hr=z-1+d ln α(Tr)dlnTr-1qIRT

Hr=0.750129-1+ln0.87731ln1.29923-13.331680.133588.314 Jmol∙K(475 K)

Hr=-3641.49719 Jmol

Sr=lnz-β+d ln α(Tr)dlnTrqIRSr=ln(0.750129-0.10721)+ln0.87731ln1.299233.331680.133588.314 Jmol∙K

Sr=-5.52277 Jmol∙K
6.15. Calcule S, HR y SR mediante la ecuación de Soave/Redlich/Kwong para cada una de las sustancias y condiciones conocidas para uno de los incisos del problema 6.14, y compare los resultados con los valores encontrados por medio de las correlaciones generalizadas convencionales.

g) Tetracloruro decarbono a 575 K y 135 bar.

Datos:
T=575 K P=35 bar Tc=556.4 K Pc=45.60 bar R=8.314 Jmol ∙K | Ψ=0.42748 Ω=0.084664 σ=1 ϵ=0 ω=0.193 |

Tr=TTc= 575 K556.4 K=1.0334

Pr=PPc= 35 bar45.60 bar=0.7675

β=ΩPrTr=0.086640.76751.0334=0.06434

αTr=1+0.480+1.547ω-0.176ω21+Tr-1/22

αTr=1+0.4801.547×0.193-(0.176×0.1932)1+1.03343-1/22

αTr=0.97439
q=ψ αTrΩTr=0.42748(0.97439)0.08664(1.03343)=4.65210

z=1+β-qβz-βz+ϵβ(z+σβ)

Iterando con calculadora:
z=0.7147278
Debido a que en esta ecuación los valores de σ y ϵ no varían de la anterior, se utilizará la ecuación simplificada para calcular I.
I=lnz+βz

I=ln0.7147278+0.064340.74147278

I=0.086196

Hr=z-1+d ln α(Tr)dlnTr-1qIRT

Hr=0.7147278-1+ln0.97439ln1.03343-14.65210.0861968.314 Jmol∙K(575 K)

Hr=-44793.12947 JmolSr=lnz-β+d ln α(Tr)dlnTrqIR

Sr=ln(0.7412728-0.10721)+ln0.97439ln1.033434.65210.0861968.314 Jmol∙K

Sr=-6.21204 Jmol∙K

j) Sulfuro de hidrógeno a 400 K y 70 bar.

Datos:

T=400 K P=70 bar Tc=373.5 K Pc=89.63 bar R=8.314 Jmol ∙K | Ψ=0.42748 Ω=0.084664 σ=1 ϵ=0 ω=0.094 |

Tr=TTc= 400 K373.5 K=1.07095

Pr=PPc= 70 bar89.63 bar=0.78098

β=ΩPrTr=0.0686640.780981.07095=0.06434...