problemas que se resuelven utilizando ecuaciones de primer grado

Problemas que se resuelven utilizando ecuaciones de primer grado.

Introducción

Para enseñar a los alumnos a resolver problemas, lo que se propone es inducirlos por medio de preguntas y sugerencias; pero las preguntas no deben ser “tan al asalto”, como por ejemplo: ¿Cómo resolvemos éste problema?, porque de esta forma lo que logramos es atemorizarlos o sorprenderlos de modo que no sabencómo reaccionar, causándoles inseguridad al pretender que ellos resuelvan el problema, sin más herramientas que su razonar poco experimentado para tales cuestiones. Debemos conducirlos de manera moderada, relacionando lo que ellos de alguna manera han aprendido o realizado con anterioridad, utilizando analogías e imágenes familiares, situándolos en el problema mismo, de tal modo que lo hagan suyo,ayudándolos pero sin resolverles, esto es, las sugerencias no deben ser las respuestas a las preguntas, porque entonces no se tiene un diálogo con ellos. Por supuesto las preguntas deben llevar un orden adecuado para que vayan comprendiendo el problema al ir captando las relaciones que existen entre los diversos elementos del problema, tracen un plan y lo ejecuten. Conforme se resuelvan problemas sedeben revisar y discutir para que los alumnos adquieran un bagaje de procedimientos que les sirva en las soluciones o ideas de cómo resolver otros problemas.

Objetivo del tema:

El alumno resolverá problemas de interés simple y margen de utilidad haciendo uso de las definiciones de tanto por ciento y porcentaje, además de utilizarlas en otros temas de física y matemáticas apoyándose en elconocimiento de lenguaje algebraico y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Temas que el alumno debe conocer y haber entendido.

1. Suma algebraica.
2. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Instrumentos de evaluación.
Participación en clase.
Trabajo en clase.
Tareas.
Examen del tema.

Material didáctico: Pizarrones, borrador, marcadores y apuntes.Desarrollo

Por lo regular los problemas que se resuelven por medio de ecuaciones de primer grado contienen frases como: “un número aumentado en ocho”, “un número disminuido en 15”, “un número es 2 más que otro”, “un número es trece menos que otro”, “un número es el doble de otro”, “la suma de dos números es 27”. Dichas frases revelan una relación de dependencia entre dos incógnitas, relación quevamos a mostrar a continuación.

1. Preguntamos al grupo ¿Qué entendemos por dependencia?

Nota: No se está pidiendo la definición, sino un acuerdo de lenguaje mutuo.

Decimos a los alumnos: Muchos de ustedes dependen de sus padres, porque para hacer tal o cual actividad, como por ejemplo ir a una fiesta, deben pedir permiso y dependiendo de la respuesta se sabrá entonces lo que deben hacer,esto es, si representamos a alguno de ustedes con la letra y a su papá (o mamá) con la letra , entonces ¿Qué necesitamos saber primero, la actitud que va a tomar o la respuesta de ? Así ¿ depende de o depende de ?, ¿Cuántas respuestas hay para ?

Supongamos que la respuesta de fuera afirmativa ¿Cómo sería la frase que relaciona la dependencia entre y ?
Respuesta. va a la fiesta siresponde afirmativamente.

En “lenguaje algebraico”, sería algo así como
“Si , entonces “.
Y si la respuesta fuera negativa, ¿cómo sería la frase?
Respuesta. no va a la fiesta si dice no.

¿Cómo sería en lenguaje algebraico? Se pide a los alumnos que lo escriban en su cuaderno y enseguida se revisan las respuestas con el grupo.

Concluimos con el grupo que la acción que realice depende dela respuesta de o en menos palabras “”.

2. Para recordar: Escribimos en el pizarrón el concepto: Cognición (del latín: cognoscere, "conocer") es la facultad de procesar información a partir de la percepción. Después de analizar con ellos dicho concepto les preguntamos: ¿Recuerdan que se entiende por incógnita?
Decimos a los alumnos que en matemáticas es la cantidad que no se conoce y se...