problemas resuelto de campo magnetico
Páginas: 6 (1406 palabras)
Publicado: 27 de enero de 2015
PROBLEMAS RESUELTOS DE CAMPO MAGNÉTICO
1.- Un electrón con velocidad de 1.6x107
c) Esta fuerza obligaría al protón a
m/s penetra en un cubo en donde existe
describir un círculo. Escribir la segunda
un campo magnético uniforme B, como
ley de Newton para esta fuerza.
se muestra. El electrón se desvía 90º.
¿Cuál es la magnitud de B?
d) ¿Cuál debe ser la diferencia depotencial V que acelera un protón, que
parte del reposo, para que entrando
dentro de un
campo magnético B
perpendicular, describa una órbita de
radio r?
Solución.
Dentro del campo magnético, el electrón
describe un cuarto de círculo de radio
r = 10 cm = 10-1 m.
De la segunda ley de Newton, tenemos:
F = ma además
F = qv x B = Bqv sen 90 = Bqv = mv2/r
Solucióna) La energía potencialeléctrica del
protón se convierte en energía
cinética.
U = qV = eV, luego
De donde: B = mv/r
eV = ½ mv2
b) Como el campo magnético B es
B = 9.0x10-4 T
perpendicular a la velocidad v, la
fuerza magnética es:
2.- Un protón de carga e, de masa m
parte del reposo y es acelerado a través
de una diferencia de potencial V.
a) ¿Cuál es su energía cinética?
F = qv x B = Bqv sen 90 = Bqv= Bev
c) La fuerza magnética que actúa
sobre el protón lo obligaría a
describir un círculo porque es
b) Con la energía cinética adquirida, el
perpendicular a la velocidad v,
protón penetra en un campo magnético
lo que modifica solo la dirección
B, perpendicular a v. ¿Cuál es la fuerza
de
magnética que actúa sobre el protón?
magnitud, el protón tendría un
lavelocidad
y
no
su
1
movimiento circular uniforme y
su aceleración centrípeta es v2/r.
De la segunda ley de Newton:
F = ma
de donde:
Bev = m v2/r
d) De la ecuación: Bev
= m v2/r
tenemos que
v = Ber/m, que llevada a la ecuación
de la energía potencial eléctrica se
tiene:
eV = ½ mv2
Solución.
Como el campo magnético se dirige al
polo sur, de modo que, como indicala
figura, el campo magnético del imán de
barra, tiene dirección +y (j), la velocidad,
v, de los electrones tiene dirección +x (i),
luego la fuerza magnética es:
F = qv x B = q(vi x Bj) = qvBk
Como sabemos, i, j, k, son los vectores
unitarios en las direcciones x, y y z
de donde:
V = mv2/2e luego:
V = B2er2/2m
respectivamente. Reemplazando valores
F = (- 1.6 x 10-19 C)(2x105m/s)(5x10-2T)k
F = - 1.6 x 10-15 Nk
3.- Un haz de electrones sin perturbar,
Con la regla de la mano derecha
de un osciloscopio, se mueve a lo largo
podemos comprobar que el producto
de la dirección x, como se muestra. El
vectorial qv x B tiene la dirección +z. Sin
polo sur de un imán de barra se acerca
embargo, como la carga del electrón es
al tubo de rayos catódicos desdearriba,
negativa, de modo que la fuerza sobre el
y desvía el haz. La magnitud del campo
electrón está en la dirección – x, y el haz
magnético del imán es 0.05 T en la
se desvía hacia esa dirección, como se
cercanía del haz, y la velocidad de los
muestra en la figura.
electrones del haz es 2x105 m/s. ¿Cuál es
la magnitud de la fuerza magnética que
actúa sobre loselectrones?¿Cuál es la
dirección de esa fuerza, esto es, hacia
dónde se desvía el haz?
4.- Una partícula de carga desconocida,
q, y de masa desconocida, m, se mueve
con una velocidad v = 4.8x106 m/s en
dirección +x, entrando a una región de
campo magnético constante, como se
muestra.
2
El campo tiene magnitud B = 0.5 T y está
f = qB/2πm
orientado en dirección +z. La partícula
esdesviada hacia la dirección –y, y
describe un fragmento de círculo, de
radio R = 0.1 m. ¿Cuál es el signo de la
carga de la partícula, y cuál es la
relación q/m?
El protón se mueve en una espiral cuyo
radio de curvatura del componente de
velocidad
perpendicular
al
campo
magnético. Ese componente tiene como
Solución.
magnitud
La fuerza magnética está expresada por...
1.- Un electrón con velocidad de 1.6x107
c) Esta fuerza obligaría al protón a
m/s penetra en un cubo en donde existe
describir un círculo. Escribir la segunda
un campo magnético uniforme B, como
ley de Newton para esta fuerza.
se muestra. El electrón se desvía 90º.
¿Cuál es la magnitud de B?
d) ¿Cuál debe ser la diferencia depotencial V que acelera un protón, que
parte del reposo, para que entrando
dentro de un
campo magnético B
perpendicular, describa una órbita de
radio r?
Solución.
Dentro del campo magnético, el electrón
describe un cuarto de círculo de radio
r = 10 cm = 10-1 m.
De la segunda ley de Newton, tenemos:
F = ma además
F = qv x B = Bqv sen 90 = Bqv = mv2/r
Solucióna) La energía potencialeléctrica del
protón se convierte en energía
cinética.
U = qV = eV, luego
De donde: B = mv/r
eV = ½ mv2
b) Como el campo magnético B es
B = 9.0x10-4 T
perpendicular a la velocidad v, la
fuerza magnética es:
2.- Un protón de carga e, de masa m
parte del reposo y es acelerado a través
de una diferencia de potencial V.
a) ¿Cuál es su energía cinética?
F = qv x B = Bqv sen 90 = Bqv= Bev
c) La fuerza magnética que actúa
sobre el protón lo obligaría a
describir un círculo porque es
b) Con la energía cinética adquirida, el
perpendicular a la velocidad v,
protón penetra en un campo magnético
lo que modifica solo la dirección
B, perpendicular a v. ¿Cuál es la fuerza
de
magnética que actúa sobre el protón?
magnitud, el protón tendría un
lavelocidad
y
no
su
1
movimiento circular uniforme y
su aceleración centrípeta es v2/r.
De la segunda ley de Newton:
F = ma
de donde:
Bev = m v2/r
d) De la ecuación: Bev
= m v2/r
tenemos que
v = Ber/m, que llevada a la ecuación
de la energía potencial eléctrica se
tiene:
eV = ½ mv2
Solución.
Como el campo magnético se dirige al
polo sur, de modo que, como indicala
figura, el campo magnético del imán de
barra, tiene dirección +y (j), la velocidad,
v, de los electrones tiene dirección +x (i),
luego la fuerza magnética es:
F = qv x B = q(vi x Bj) = qvBk
Como sabemos, i, j, k, son los vectores
unitarios en las direcciones x, y y z
de donde:
V = mv2/2e luego:
V = B2er2/2m
respectivamente. Reemplazando valores
F = (- 1.6 x 10-19 C)(2x105m/s)(5x10-2T)k
F = - 1.6 x 10-15 Nk
3.- Un haz de electrones sin perturbar,
Con la regla de la mano derecha
de un osciloscopio, se mueve a lo largo
podemos comprobar que el producto
de la dirección x, como se muestra. El
vectorial qv x B tiene la dirección +z. Sin
polo sur de un imán de barra se acerca
embargo, como la carga del electrón es
al tubo de rayos catódicos desdearriba,
negativa, de modo que la fuerza sobre el
y desvía el haz. La magnitud del campo
electrón está en la dirección – x, y el haz
magnético del imán es 0.05 T en la
se desvía hacia esa dirección, como se
cercanía del haz, y la velocidad de los
muestra en la figura.
electrones del haz es 2x105 m/s. ¿Cuál es
la magnitud de la fuerza magnética que
actúa sobre loselectrones?¿Cuál es la
dirección de esa fuerza, esto es, hacia
dónde se desvía el haz?
4.- Una partícula de carga desconocida,
q, y de masa desconocida, m, se mueve
con una velocidad v = 4.8x106 m/s en
dirección +x, entrando a una región de
campo magnético constante, como se
muestra.
2
El campo tiene magnitud B = 0.5 T y está
f = qB/2πm
orientado en dirección +z. La partícula
esdesviada hacia la dirección –y, y
describe un fragmento de círculo, de
radio R = 0.1 m. ¿Cuál es el signo de la
carga de la partícula, y cuál es la
relación q/m?
El protón se mueve en una espiral cuyo
radio de curvatura del componente de
velocidad
perpendicular
al
campo
magnético. Ese componente tiene como
Solución.
magnitud
La fuerza magnética está expresada por...
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