Problemas Resueltos Con Opam

Universidad Nacional del Callao
Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Ing. Armando Cruz Ramírez

Problemas Resueltos con Amplificadores Operacionales (1)
Circuito de impedancia negativa.- El circuito mostrado simula una resistencia de entrada
negativa (impedancia en el caso mas general) que se puede utilizar para cancelar unaresistencia positiva no deseada.
v
Rin = i → (1), pero
ii
vi = iR + v0 → (2 )

 Rf 
 → (3)
donde...v0 = 1 +

Ra  i


(3)en(2)
 Rf 
v i
⇒ vi = iR + 1 +

Ra 





Ra

Si R se reemplaza por una impedancia Z, el circuito desarrolla una impedancia negativa.
ordenando... −

Rf

vi = iR ∴ Rin =

R
vi
= − R a
R
ii
f

Generador de corrientedependiente.- Con una pequeña modificación al circuito de
impedancia negativa, se puede diseñar un generador dependiente, que produzca una corriente
de carga proporcional a una tensión aplicada vi , y que sea independiente de la resistencia de
carga.
Ii
R

Si R1 = R2 ⇒

+
Vi

IL

RL

-R

-

Aplicando divisor de corriente en el circuito
modificado
 −R 
iL = 
 R − R ii → (1)
L





vi


ii =
 R − RL (− R ) 

RL − R 



ii =

v i (R L − R )
v
= i2 (RL − R ) → (2) Reemplazando (2) en (1)
2
RRL − R − RRL R

1

Universidad Nacional del Callao
Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica
iL = −

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Ing. Armando Cruz Ramírez

vi
R
 vi

− R 2 (RL − R ) ⇒ i L = R Estecircuito también es llamado convertidor de
(R L − R ) 


tensión a corriente
Derivador Compensado.- Este circuito mezcla las propiedades del integrador y del
derivador, además que controla la ganancia a frecuencias centrales. Se comporta con respecto
a la frecuencia como un filtro pasa banda, con dos frecuencias de corte: W1 , frecuencia de
corte inferior y W2 , frecuencia de corte superior.Para determinar su respuesta en frecuencia (diagrama
Rf
de Bode de amplitud), hallaremos primero su función
Cf
de transferencia


Rf  1
4

sC f 
Zf
R1
C1

2
H ( s) = −
=−
6
Vi
Z1
R1 + 1
3
Vo
sC1
+

7

H (s ) = −

sC1 R f

(1 + sC1 R1 )(1 + sC f R f )

H ( jω ) = −

jωC1 R f

jω 
jω 
1 +
1 +

 ω 

ω1 

2

, considerando que s =jω ⇒

, considerando ω1 =

1
1
y ω2 =
C f RF
C1 R1

Debemos de tener en cuenta de los circuitos derivador e integrador que ω1 〈〈ω 2 ∴ si las
resistencias son del mismo orden de magnitud ⇒ C 2 〈〈 C1
Considerando el modulo de la función de transferencia
H (ω ) =

ωC1 R f
  ω 2 
1 +   

  ω1  



  ω 2 

1 + 


 ω2  



Calculo de lasfrecuencias de corte o pulsaciones propias
Cuando ω → 0 .

ω
ω
→0 y
→0∴ H
ω1
ω2

⇒ 1 = ω 0 C1 R f ⇒ ω 0 =

dB

= 0 ó lo que es igual a H = 1

1
C1 R f

2

Universidad Nacional del Callao
Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Ing. Armando Cruz Ramírez

1

(C R )
ω1C1 R f  C1 R1  1 f
R f R1
ω ω1

Cuando ω = ω1 ⇒
=
→ 0, H =
=
⇒H=
ω2 ω2
2
2
2
Recuerde que ω1 = 1 C1 R1

Cuando ω = ω 2 ⇒

ω 2 C1 R f
ω2
〉〉1 , H =
ω1
 ω2 
 2
ω 
 1

1

(C R ) R f
ω1C1 R f  C1 R1  1 f
R1

=
=
=
2
2
2

Recuerde que ω 2 = 1 C f R f
Las frecuencias ω1 y ω 2 son Las frecuencias de corte de baja frecuencia y alta frecuencia
respectivamente, también se les llama frecuenciade 3 dB .
Cuando ω → ∞ ⇒

ωC1 R f
ω1ω 2 C1 R f
ω
ω
∞y
→ ∞ ; luego H =
=
ω1
ω2
ω
 ω  ω 
  
 ω  ω 
 1  2 

Consideramos la frecuencia de alta para ganancia unitaria ⇒ ω = ω 3
Reemplazando 1 =

ω1ω 2 C1 R f
 1  1

⇒ ω 3 = ω1ω 2 C1 R f = 
 C R  C R

ω3
 1 1  f f
H

dB

20 log R f R1

(

20 log R f

2 R1


C1 R f ⇒ ω 3 = 1

C...