Problemas resueltos teoría de la información

Boletín de problemas resueltos – Temas 1 al 3

ARC 1 – Curso 2006/2007

Dpto. Tecnología Electrónica (Universidad de Sevilla)

La finalidad de este boletín resuelto es que el alumno trabaje previamente los ejercicios propuestos en el boletín sin soluciones y, posteriormente, contraste su solución con la solución planteada aquí. Algunos de los problemas pueden tener diferentes soluciones delas planteadas en este boletín, lo cual no tiene por qué significar que otra solución sea incorrecta. Soluciones propuestas
1. Suponga que hay seis dispositivos conectados con una topología en malla. ¿Cuántos cables son necesarios? ¿Cuántos puertos tiene que tener cada dispositivo? Para la topología en malla son necesarios: n(n-1)/2 cables = 6·5/2 = 15 cables y cada dispositivo necesita 5 puertosde E/S. Responda las mismas cuestiones para una topología en bus. Para la topología en bus son necesarios 7 cables (1 compartido y 1 por cada dispositivo) y cada dispositivo necesita un solo puerto de E/S. 2. Cinco computadores están conectados a un cable común en una configuración multipunto. El cable puede transferir un máximo de 100 Kbps. Si todos los computadores tienen datos para enviar,¿cuál es la tasa media de datos para cada computador? Como comparten el cable, de media tendrán 100 Kbps/5 = 20 Kbps para cada computador. Ahora piense qué ocurriría si sólo quisieran enviar dos de los cinco computadores conectados, ¿cuál sería la tasa media de datos para cada computador en este caso? Dado que ahora sólo quieren transmitir dos de los cinco, la tasa media sería 100 Kbps / 2 = 50 Kbps 3.Se desea diseñar un sistema de comunicaciones basado en transmisión síncrona, en el que cada trama está formada por 16 bits de delimitadores de trama y 32 bits de control. Para conseguir una eficiencia superior al 80%, ¿cuál debe ser la longitud de trama? La trama contiene bits de datos, de control y de delimitadores, por lo que la longitud total sería: L = Ldatos + Lcontrol + Ldelimitadores =Ldatos + 32 + 16 = Ldatos + 48 Eficiencia (%) = 100·Ldatos/L ≥ 80, de donde se obtiene que Ldatos ≥ 0,8·L Si sustituimos esto último en L= Ldatos + 48 nos queda: L ≥ 0,8·L + 48 L ≥ 240

Notas: Observa que el enunciado dice que hay 16 bits de delimitadores en total, pero no dice si están al principio o al final de la trama o repartidos entre ambos sitios. En cualquier caso, para la resolución delproblema no necesitamos esa información.

________________________________________________________________________________________________ Mª del Carmen Romero Ternero 1/22 mcromero@dte.us.es [Versión del 06-10-2006]

Boletín de problemas resueltos – Temas 1 al 3

ARC 1 – Curso 2006/2007

Dpto. Tecnología Electrónica (Universidad de Sevilla) 4. Si se desean transmitir 1000 caracteres ASCIIasíncronamente, ¿cuál es el número mínimo de bits extras necesarios? ¿Cuál es la eficiencia en porcentaje? Como mínimo 1 bit de Start y 1 bit de Stop (el bit de paridad es opcional) por cada carácter, luego el número mínimo de bits extras necesario sería: 2 bits_extra/carácter x 1000 caracteres = 2000 bits extra. La eficiencia sería: 100·(7 bits por carácter ASCII / 9 bits en total por carácter)= 77.7 % 5. Una señal viaja del punto A al punto B. En el punto A la potencia de la señal es de 100 watios, y en el punto B la potencia de la señal es de 90 watios. ¿Cuál es la atenuación en dB? Atenuación (dB) = 10·lg( PB/PA) = 10·log (90/100) = 10· (-0.045) = -0.45 dB 6. Una señal ha pasado a través de tres amplificadores en cascada, cada uno de los cuales tenía una ganancia de 4dB. ¿Cuál es laganancia total? ¿Cuánto se ha amplificado la señal? Utilizando como medida los dB, se pueden sumar las ganancias de los tres amplificadores en cascada: 4dB+4dB+4dB = 12 dB, que es la ganancia total. 12dB = 10·log(Potencia Recibida/Potencia Transmitida) , 1.2dB = log(Potencia Recibida/Potencia Transmitida), luego: 101,2 = (Potencia Recibida/Potencia Transmitida) = 15,84 Entonces Potencia...