Problemas resueltos

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Ejercicio nº 1.-

Los planetas del sistema solar, en su movimiento alrededor del Sol describen órbitas:

a) Elípticas.
b) Circulares.
c) Parabólicas.
d) Al menos dos de las respuestas anteriores son correctas.

Justifica tu respuesta.

Solución:

Kepler comprobó, a partir de las observaciones de Tycho Brahe, que la trayectoria de un planeta alrededor del Sol eselíptica, aunque se trata de una elipse cuya excentricidad es muy pequeña, hasta el punto de que puede parecer una circunferencia.

Ejercicio nº 2.-

El plano que definen el Sol y la órbita que describe la Tierra alrededor de él se denomina:

a) Plano solar.
b) Plano orbital.
c) Plano singular.
d) Eclíptica.
e) Perihelio.

Solución:

El plano que contiene laórbita de la Tierra en su movimiento alrededor del Sol es el plano de la eclíptica.

Ejercicio nº 3.-

Basándonos en la segunda ley de Kepler, podemos afirmar que, en su movimiento alrededor del Sol, la Tierra posee una velocidad:

a) Constante.
b) Nula.
c) Mayor, cuanto más lejos está del Sol.
d) Menor, cuanto más lejos está del Sol.

Solución:

La segunda ley de Keplerafirma que un planeta barre, en su movimiento alrededor del Sol, áreas iguales en tiempos iguales.

[pic]

De acuerdo con la figura, cuando el planeta está más cerca del Sol debe moverse a mayor velocidad, para recorrer la distancia AB en el mismo tiempo que recorre la distancia CD en el otro extremo de la trayectoria. De ese modo, las dos áreas pueden llegar a ser iguales, como afirmala segunda ley de Kepler.

Ejercicio nº 4.-

Teniendo en cuenta que la distancia Venus-Sol es 0,723 U.A., un año de Venus, medido en años terrestres, equivale a:

a) 0,143 b) 0,615 c) 0,723
d) 0,954 e) 1,134

Dato: 1 U.A. = 1 unidad astronómica = Distancia Tierra-Sol

Solución:

La expresión de la tercera ley de Kepler es:

[pic]

siendo: R = distancia del planetaal Sol.

T = período del planeta (tiempo que tarda en dar una vuelta completa al Sol).

Para resolver el ejercicio, tomamos como patrón la Tierra. De ese modo, RT = 1 (1 U.A., que es la distancia Tierra-Sol) y TT = 1 año terrestre.

Como conocemos la distancia Venus-Sol, medida en unidades astronómicas, obtenemos al sustituir todos los datos:

[pic]

Despejando elperíodo de traslación de Venus, resulta:

[pic]

Ejercicio nº 5.-

La Tierra describe una órbita elíptica alrededor del Sol. Se llama perihelio a la posición en la que la Tierra está más cerca del Sol y afelio a la posición en que está más alejada del Sol. ¿En qué posición será mayor la cantidad de movimiento de la Tierra?

a) Afelio.
b) Perihelio.
c) Igual en ambos.Solución:

La segunda ley de Kepler afirma que un planeta, en su movimiento alrededor del Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales.

[pic]

De acuerdo con la figura, cuando el planeta está más cerca del Sol debe moverse a mayor velocidad, para recorrer la distancia AB en el mismo tiempo que recorre la distancia CD en el otro extremo de la trayectoria. De ese modo, las dosáreas pueden llegar a ser iguales, como afirma la segunda ley de Kepler.

Como su masa no varía, en el perihelio la Tierra tiene mayor cantidad de movimiento. La respuesta correcta es, por tanto, la b).

Ejercicio nº 6.-

Calcula, en valor absoluto, la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre un cuerpo situado a 12 000 km del centro del planeta, si la masa de este cuerpo es 3·106 kg.Considera ambas masas puntuales.

Datos: Masa de la Tierra = 6·1024 kg
G = 6,7·10–11 U.I.

Solución:

Al sustituir los datos que conocemos en la expresión que proporciona la fuerza que ejercen entre sí dos masas, debido a la acción de la gravedad, resulta:

[pic]

Ejercicio nº 7.-

En una zona del espacio existe un campo gravitatorio cuya intensidad es 0,2 N/kg. Calcula...
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