Problemas Trigonometría

Realiza los siguientes ejercicios sin utilizar ni el teorema del seno ni el del coseno. Utiliza las propiedades de los triángulos rectángulos:
1. Un dirigible que está volando a 800 m de altura,distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla? d = 3763.70 m

tan12=800d
d=3763.70 m

2. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendoque dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°. A = 4886.40 m2
h=80 ∙sin70
A=130∙80∙sin702=4886.40 m2

3. Calcula la altura de un árbol, sabiendo quedesde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.
h =53 m
tan30=33=hx+10
tan60=3=hx
x3+103=3h
x3 =h103=2h h=53 m
4. Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?AB = 13.077 Km

En estos ejercicios ya vale todo:
5. Dos hombres que están en el campo en un llano, separados 3000 mts. uno del otro, observan un helicóptero. Sus ángulos de elevación respectoal objeto volador son 60º y 75º. Determinar la altura a que se encuentra en ese momento el helicóptero. h = 3,549.038 m

6. Los lados paralelos de un trapecio miden 78.23 y 106 cm.respectivamente, y los ángulos en los extremos del último de dichos lados son 57º30' y 69º40'. Cuánto miden los lados no paralelos del trapecio. a = 32.6768 cm b = 29.3908 cm

7. Dos lados de unparalelogramo son 83 y 140 cms. y una de las diagonales mide 189 cms. calcula los ángulos internos del paralelogramo. A = 113º 24’ 22” B = 66º 35’ 38”

8. Calcula el perímetro y el área de unparalelogramo si una de sus diagonales mide 18 metros y los ángulos que forma ésta con los lados del paralelogramo son de 35º y 49º. P = 48. 0816 cm. A = 141.026 cm2

9. La torre inclinada de Pisa forma un...