Problemas

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tendrá,
nos da : Igualdad(=)
* Es,




Plantear una ecuación es traducir un problema del lenguaje escrito u oral al lenguaje matemático (Ecuaciones).



Procedimiento básico para plantear una ecuación
1°: Leer detenidamente el enunciado del problema, las veces que sean necesarios hasta comprender el problema.
2°: Extraer los datos.
3°: Ubicar la (s) incógnita (s) yrepresentarla mediante (s) variables (s).
4°: Relacionar los datos construyendo una igualdad lógica.
5°: Resolver la (s) ecuación (es) planteadas en el paso anterior.
6°: Volver a leer la pregunta para responderla.

Traducción y representación

Forma escrita(verbal) Forma Simbólica
A es tres veces más que B
El triple de un número, disminuido en 6
A 8 se le resta un número
Se resta un número a18
Se resta de un número 18
El número de naranjas excede al número de plátanos
Cuatro menos tres veces un número equivale al doble de, el mismo número disminuido en 8
Importante:

* Aumentado, agregado : Suma (+)
* De, del, de , los : Producto (x)
a, como, entre : cociente (:)
* Cantidad de veces : Producto (x)
* Mayor, excede a : Un número
tiene más
que otro
* Menor,excedido : Un número
tiene menos
que otro



PRÁCTICA DE CLASE

01. Hallar un número, que disminuido en 5/8 de él nos da 240.

a) 600 b) 640 c) 720
d) 170 e) 820

02. El dinero que tiene Paco, aumentado en sus 7/12 es igual a 760. ¿Cuánto tenía Paco?

a) 480 b) 420 c) 400
d) 600 e) 720

03. ¿Cuál es e número, cuyos 3/4 exceden en 420 a su sexta parte?

a) 720 b) 180c) 600
d) 840 e) 960

04. ¿Qué número es aquel, cuyo exceso sobre 232 equivale a la diferencia entre 2/5 y 1/8 del número?

a) 300 b)700 c) 400
d) 320 e) N.a.


05. La diferencia de dos números mas 80 unidades es igual al cuádruple del número menor, menos 60 unidades. Hallar los dos números, si el mayor es el triple del menor.

a) 120 y 80 b) 70 y 210 c) 180 y 240
d) 180 y 120 e)240 y 340

06. La suma de dos números es 74 y su cociente es 9, dando de residuo 4. ¿Cuál es número menor?

a) 3 b) 7 c) 10
d) 12 e) 9

07. La suma de dos números es 611, su cociente es 32 y el residuo de su división el mayor posible. Hallar el producto de dichos números.

a) 4724 b) 10674 c) 12494
d) 72444 e) N.a.

08. Ana tiene 2 veces lo que tiene María, si Ana le da S/.18 aMaría, entonces tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto tienen entre las dos?

a) 108 b) 54 c) 72
d) 80 e) 96

09. Hallar el menor de tres números enteros consecutivos; si sabemos que los 4/5 del mayor exceden a los 3/4 del intermedio en una cantidad igual a la sexta parte del menor disminuida en 1/5.

a) 10 b) 8 c) 9
d) 12 e) 15

10. Tu tienes la mitad de lo que tenías y tendrás eltriple de lo que tienes. Si tuvieras lo que tienes, tenías y tendrás, tendrías lo que yo tengo, que es 180 soles más de lo que tu tendrás. ¿Cuánto tenías?

a) 100 b) 110 c) 80
d) 120 e) 140
11. En una aula los alumnos están agrupados en un número de bancas de 6 alumnos cada una, si se les coloca en bancas de 4 alumnos se necesitaran 3 bancas más. ¿Cuántos alumnos hay?

a) 24 b) 36 c) 42d) 90 e) 120


12. Un tren al final de su trayecto llega con 40 adultos y 30 niños, con una recaudación de S/.200. Cada adulto y cada niño pagan pasajes únicos de S/.2 y S/.1 respectivamente. ¿Con cuántos pasajeros salió de su paradero inicial si en cada paradero por cada 3 adultos que subían, también subían 2 niños y bajaban 2 adultos junto con 5 niños?

a) 80 b) 60 c) 90
d) 82 e) 12013. Lo que cobra y gasta un profesor suma S/.600, lo que gasta y lo que cobra está en relación de 2 a 3. ¿En cuánto tiene que disminuir el gasto para que dicha relación sea de 3 a 5?

a) 12 b) 36 c) 28
d) 30 e) 24


14. En un pueblo correspondía a cada habitante 60 l de agua por día.
Hoy ha aumentado la población en 40 habitantes y corresponde a cada uno 3 l menos. El menor número de...
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