problemas
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Publicado: 4 de junio de 2014
Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo el procedimiento completo y de manera clara:
1.Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (1)? ¿Cuál es la imagen?
Sí existe
F (1)=1, esto puede observarse en el gráfico. Al observar x = 1, f (1) es el punto que se ve en la coordenada (1,1).
b. Calcular
Si nos acercamos por valoresmenores a 1, como pueden ser 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.01 vemos que los valores de f (x) van yendo hacia 2, igual sucede con valores mayores a 1, también los valores van yendo hacia 2, de modo que al usar la gráfica vemos que:
El límite de la función f cuando x tiende o se aproxima a 1 es 2.
limx→1fx= 2
En la tabla se muestran algunos valores que se acercan o aproximan a 1
X | 0 | 0.5 |1 | 1.5 | 2 |
Y | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
c. ¿La función f es continua es x = 1? Justifique
Para que una función sea continua en x=a se deben cumplir tres propiedades:
i) Que el punto x=a tenga una imagen: En este caso, usando la respuesta del literal a. sabemos que f (1)=1
ii) Que el límite de la función exista en el punto: Si analizamos la gráfica con detenimiento vemos que al acercarnospor valores mayores a uno, los valores de la función tienden a dos; al acercarnos a x=1 por valores inferiores nos encontramos con que también tienden a 2.
Por tanto:
limx→1 fx= 2
Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo el procedimiento completo y de manera clara:
1.Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (1)? ¿Cuál es laimagen?
Sí existe
F (1)=1, esto puede observarse en el gráfico. Al observar x = 1, f (1) es el punto que se ve en la coordenada (1,1).
b. Calcular
Si nos acercamos por valores menores a 1, como pueden ser 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.01 vemos que los valores de f (x) van yendo hacia 2, igual sucede con valores mayores a 1, también los valores van yendo hacia 2, de modo que al usar la gráficavemos que:
El límite de la función f cuando x tiende o se aproxima a 1 es 2.
limx→1fx= 2
En la tabla se muestran algunos valores que se acercan o aproximan a 1
X | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
Y | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
c. ¿La función f es continua es x = 1? Justifique
Para que una función sea continua en x=a se deben cumplir tres propiedades:
i) Que el punto x=a tenga una imagen: En estecaso, usando la respuesta del literal a. sabemos que f (1)=1
ii) Que el límite de la función exista en el punto: Si analizamos la gráfica con detenimiento vemos que al acercarnos por valores mayores a uno, los valores de la función tienden a dos; al acercarnos a x=1 por valores inferiores nos encontramos con que también tienden a 2.
Por tanto:
limx→1 fx= 2
Resolver los 2 ejercicios quese plantean a continuación, escribiendo el procedimiento completo y de manera clara:
1.Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (1)? ¿Cuál es la imagen?
Sí existe
F (1)=1, esto puede observarse en el gráfico. Al observar x = 1, f (1) es el punto que se ve en la coordenada (1,1).
b. Calcular
Si nos acercamos por valores menores a 1, como pueden ser 0.5,0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.01 vemos que los valores de f (x) van yendo hacia 2, igual sucede con valores mayores a 1, también los valores van yendo hacia 2, de modo que al usar la gráfica vemos que:
El límite de la función f cuando x tiende o se aproxima a 1 es 2.
limx→1fx= 2
En la tabla se muestran algunos valores que se acercan o aproximan a 1
X | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
Y | 0 | 1 | 2 |1 | 0 |
c. ¿La función f es continua es x = 1? Justifique
Para que una función sea continua en x=a se deben cumplir tres propiedades:
i) Que el punto x=a tenga una imagen: En este caso, usando la respuesta del literal a. sabemos que f (1)=1
ii) Que el límite de la función exista en el punto: Si analizamos la gráfica con detenimiento vemos que al acercarnos por valores mayores a uno, los...
1.Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (1)? ¿Cuál es la imagen?
Sí existe
F (1)=1, esto puede observarse en el gráfico. Al observar x = 1, f (1) es el punto que se ve en la coordenada (1,1).
b. Calcular
Si nos acercamos por valoresmenores a 1, como pueden ser 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.01 vemos que los valores de f (x) van yendo hacia 2, igual sucede con valores mayores a 1, también los valores van yendo hacia 2, de modo que al usar la gráfica vemos que:
El límite de la función f cuando x tiende o se aproxima a 1 es 2.
limx→1fx= 2
En la tabla se muestran algunos valores que se acercan o aproximan a 1
X | 0 | 0.5 |1 | 1.5 | 2 |
Y | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
c. ¿La función f es continua es x = 1? Justifique
Para que una función sea continua en x=a se deben cumplir tres propiedades:
i) Que el punto x=a tenga una imagen: En este caso, usando la respuesta del literal a. sabemos que f (1)=1
ii) Que el límite de la función exista en el punto: Si analizamos la gráfica con detenimiento vemos que al acercarnospor valores mayores a uno, los valores de la función tienden a dos; al acercarnos a x=1 por valores inferiores nos encontramos con que también tienden a 2.
Por tanto:
limx→1 fx= 2
Resolver los 2 ejercicios que se plantean a continuación, escribiendo el procedimiento completo y de manera clara:
1.Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (1)? ¿Cuál es laimagen?
Sí existe
F (1)=1, esto puede observarse en el gráfico. Al observar x = 1, f (1) es el punto que se ve en la coordenada (1,1).
b. Calcular
Si nos acercamos por valores menores a 1, como pueden ser 0.5, 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.01 vemos que los valores de f (x) van yendo hacia 2, igual sucede con valores mayores a 1, también los valores van yendo hacia 2, de modo que al usar la gráficavemos que:
El límite de la función f cuando x tiende o se aproxima a 1 es 2.
limx→1fx= 2
En la tabla se muestran algunos valores que se acercan o aproximan a 1
X | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
Y | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 |
c. ¿La función f es continua es x = 1? Justifique
Para que una función sea continua en x=a se deben cumplir tres propiedades:
i) Que el punto x=a tenga una imagen: En estecaso, usando la respuesta del literal a. sabemos que f (1)=1
ii) Que el límite de la función exista en el punto: Si analizamos la gráfica con detenimiento vemos que al acercarnos por valores mayores a uno, los valores de la función tienden a dos; al acercarnos a x=1 por valores inferiores nos encontramos con que también tienden a 2.
Por tanto:
limx→1 fx= 2
Resolver los 2 ejercicios quese plantean a continuación, escribiendo el procedimiento completo y de manera clara:
1.Para la función f, cuya grafica se muestra, determine:
a. ¿Existe f (1)? ¿Cuál es la imagen?
Sí existe
F (1)=1, esto puede observarse en el gráfico. Al observar x = 1, f (1) es el punto que se ve en la coordenada (1,1).
b. Calcular
Si nos acercamos por valores menores a 1, como pueden ser 0.5,0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.01 vemos que los valores de f (x) van yendo hacia 2, igual sucede con valores mayores a 1, también los valores van yendo hacia 2, de modo que al usar la gráfica vemos que:
El límite de la función f cuando x tiende o se aproxima a 1 es 2.
limx→1fx= 2
En la tabla se muestran algunos valores que se acercan o aproximan a 1
X | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
Y | 0 | 1 | 2 |1 | 0 |
c. ¿La función f es continua es x = 1? Justifique
Para que una función sea continua en x=a se deben cumplir tres propiedades:
i) Que el punto x=a tenga una imagen: En este caso, usando la respuesta del literal a. sabemos que f (1)=1
ii) Que el límite de la función exista en el punto: Si analizamos la gráfica con detenimiento vemos que al acercarnos por valores mayores a uno, los...
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