Problemas

Problemas desafío


Ejercicio 1.- (R.H.K. 1.23) Las distancias astronómicas son tan grandes comparadas con las terrestres que se emplean unidades de longitud mucho mayores para facilitar la comprensión de las distancias relativas de los objetos astronómicos. Una unidad astronómica (UA) es igual a la distancia promedio de la Tierra al Sol, 1,50(108 km. Un parsec (pc) es la distancia (radio)para la cual una longitud de arco de 1UA (un trozo de circunferencia de longitud de 1 UA) subtendería un ángulo de 1 segundo (corresponde a un ángulo de 1 segundo). Un año-luz (al) es igual a la distancia que la luz cubriría en 1 año, viajando a través del vacío a una velocidad de 3,00(105 km/s.
a) Exprese la distancia de la Tierra al Sol en parsecs y en años-luz.
b) Exprese un año-luz y un parsecen kilómetros. Aunque el año-luz se usa mucho en la escritura popular, el parsec es la unidad usada profesionalmente por los astrónomos.


Ejercicio 2.- (R.H.K. 1.30) Una sala tiene las dimensiones 6,30 m ( 3,90 m ( 3,60 m . ¿Cuál es la masa del aire que contiene? La densidad del aire a la temperatura ambiente y la presión atmosférica normal es de 1,21 kg/m3.


Aclaración: En un eclipsesolar, el cono de sombra se forma a partir de las tangentes exteriores al Sol y la Luna. Como la distancia Tierra-Luna varía entre 56 y 64 radios terrestres y la longitud del cono entre 57,9 y 59,9 radios terrestres, el vértice del mismo no siempre se forma exactamente sobre la superficie terrestre, pudiendo ubicarse en el espacio o en el interior de la Tierra. Durante un eclipse total de Sol, laLuna cubre totalmente al Sol. Suponga que el cono se forma exactamente sobre la superficie terrestre y como el ángulo del mismo es muy pequeño las generatrices pueden considerarse como perpendiculares a los diámetros del Sol y la Luna.


Ejercicio 3.- (R.H.K. 1.25) La distancia promedio entre el Sol y la Tierra es de 390 veces la distancia promedio entre la Luna y la Tierra. Consideremos ahoraun eclipse total de Sol (la Luna entre la Tierra y el Sol, como se muestra en figura). Calcule:
a) La relación entre los diámetros del Sol y de la Luna.
b) La razón entre los volúmenes del Sol y de la Luna.
c) El ángulo interceptado en el ojo por la Luna es de 0,52º y la distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,82[pic]105 km. Calcule el diámetro de la Luna.


Aclaración

Vectorposición : Es un segmento de recta cuyo origen coincide con el origen del sistema de referencia y su extremo con el punto que se quiere determinar su ubicación orientado en sentido de este último.
Vector desplazamiento : Es un segmento que coincide con la primera posici{on y cuyo extremo lo hace con la última

Ejercicio 4.- (R.H.K. 3.17) Una habitación tiene las dimensiones de 3,0m[pic]3,7m[pic]4,3m.Una mosca que sale de una esquina termina su vuelo en la esquina diametralmente opuesta.
a) Halle el vector del desplazamiento en un marco con los ejes de coordenadas paralelos a las aristas de la habitación.
b) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento?
c) ¿Podría la longitud de la trayectoria viajada por la mosca ser menor que esta distancia? ¿Mayor que esta distancia? ¿Igual que estadistancia?
d) Si la mosca caminara en lugar de volar, ¿cuál sería la longitud de la trayectoria más corta que puede recorrer?


Ejercicio 6.- (R.H.K. 3.24) Una estación de radar detecta a un cohete que se aproxima desde el este. En el primer contacto, la distancia al cohete es de 12.000 ft (3658 m) a 40,0º sobre el horizonte. El cohete es rastreado durante otros 123º en el plano este-oeste, siendo ladistancia del contacto final de 25.800 ft (7864 m) (véase la figura). Halle el desplazamiento del cohete durante el período de contacto del radar.



Ejercicio 7.- (R.H.K. 1.36) La distancia entre átomos vecinos, o entre moléculas, de una sustancia sólida puede ser estimada calculando al doble el radio de una esfera con un volumen igual al volumen por átomo del material. Calcule la...