Procesamiento digital de imagenes matlab

Resumen-- En este tercer informe de Procesamiento Digital de Imágenes se presentan el procedimiento, los resultados y análisis de la práctica sobre PDI en el dominio de la frecuencia, la cual se llevo a cabo en el entorno de programacion de matlab utilizando las funciones como herramientas de programación. Se realizaron operaciones detransformacionde la imagen y filtrado en el dominiofrecuencial.


Palabras Claves—Dominio de la frecuencia, Transformada de Fourier, Transformada inversa de fourier, Imágenes, filtrado frecuencial, filtrado homomorfico, frecuencia de corte, ancho de banda, filtro pasa alto, filtro pasa bajo, filtro rechaza banda.


Introducción


E
l analisis del espectro de una señal es posible en el dominio de la frecuencia. Esta representaciónfrecuencial muestra las componentes de la señal según la frecuencia en la que oscilan sus componentes en un rango determinado, incluye información sobre el desplazamiento de fase y la magnitud de la señal.

En el procesamiento procesamiento digital de imágenes la transformada de fourier suele considerarse como la decomposición de una señal en componentes de frecuencias diferentes. La transformada defourier se utiliza para pasar al «dominio de la frecuencia» señales que pueden ser mejor mnipuladas en este dominio. Ademas, de que permite aplicar tecnicas de anlisis global que facilitan lainterpretacion de los componentes de la imagen, al representar la imagen en funcion de su fecuencia.
Fourier es una función que al graficarla con el comando plot de matlab, nos permitira apreciar sobre eleje de abscisas (x) las frecuencias de las componentes que forman a la senal se entrada, y en el eje de ordenadas (y) las amplitudes de cada una de esas componentes. El origen de coordemnadas en caso de representar el espectro con frecuencia en ambos ejes, muestra un origen de coordenadas en el cento de la imagen.
La representación de la frecuencial es una reducción de datos que transforma loseventos que ocurren en el espacio a sus lugares específicos en el dominio de frecuencia. Los coeficientes de baja frecuencia corresponden a cambios lentos en los niveles de gris que componen una imagen. En el caso de las altas frecuencias estas se presentan cuando hay cambios de manera abrupta de un nivel de gris a otro.
Para esta práctica, se aplicara el toolbox de imágenes de MATLAB paralograr llevar a cabo el procesamiento frecuencial de las imágenes, cumpliendo los siguientes objetivos generales:

• Comprender e interpretar los mecanismos de transformación entre el dominio temporal y el frecuencial de imágenes mediante la Transformada de Fourier.

• Apropiar las técnicas de diseño y aplicación de filtros digitales en el dominio frecuencial.

• Interpretar ycomparar los efectos de los diferentes tipos de filtros frecuenciales en las imágenes digitales.

• Generar elementos de análisis para la especificación de filtros digitales sobre imágenes digitales.


PROCEDIMIENTO


1. Filtrado Frecuencial

1.1. Transformada de Fourier. El siguiente programa genera una imagen de síntesis y calcula su transformada de Fourier. El programatambién modifica el rango dinámico de las imágenes resultantes y realiza una visualización 2D y 3D de todas las imágenes manipuladas. Corra el programa y consigne los resultados.

clc;
clear all;
close all;
% Imagen de sisntesis
a=ones(20,20)*255;
linea=zeros(1,20);
a(11,1:20)=linea;
a(1:20,11)=linea';
[nf,nc]=size(a);
%calculo de Transformada de Fourier
bt=fft2(a);%Desplazamiento de TF
b=fftshift(bt);
%calculo de la magnitud Transformada de Fourier
mag=abs(b);
%Modificacion del rango dinamico desde 0 a 255 para Magnitud
%valor maximo de la magnitud de TF
maxmag=max(max(mag));
%valor minimo
minmag=min(min(mag));
%ajuste del cero
mag=mag-minmag;
% Reduccion rango dinamico
c=255/log(maxmag-minmag);
new_mag=c*log(1+mag);
%Visualizacion 2D
subplot(1,2,1);...