Productos Notables I JJJJ

Productos notables I
NIVEL BÁSICO

1. Si x2+7x=1, calcule el valor de
x (x+7)+(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)

A) 144 B) 121 C) 123
D) 132 E) 133

2. Si se cumple que a2 +b2 =11 y ab=1, halle el
mayor valor de a – b.

A) 2 B) 3 C) 6
D) 1 E) 4

3. Sabiendo que
3x+3y =5
3x+y = 2
Determine el valor de 9x +9y.
A) 16 B) 21 C) 24
D) 23 E) 25

4. Sabiendo que
x y 5
x y 3
Calcule el valor de2xy.

A) 1 B) 2 C) 4
D) 1/2 E) ¼

5. Calcule el valor de (2013)2 – (2014) (2012)

A) 2013 B) 1 C) – 1
D) 2014 E) 2012

6. Si x – y=2, halle el valor de
(x+y) (x2 + y2 ) + y4x
X4 + y


2 2 4
4 4
A) 1 B) 1/2 C) x2
D) 1/4 E) 4
NIVEL INTERMEDIO
7. Si
a2+b2+c2=5
ab+ac+bc=10
calcule el valor de (a+2b)2+(b+2c)2+(c+2a)2
A) 25 B) 121 C) 40
D) 70 E) 65
8. Simplifique la siguiente expresión
xx x x x x 2 2
2 −4−24−2
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
9. Sabemos que
a b
ab
2 2 5 2
1

−
Halle el valor de (a+b)4.
A) 1 B) 3 C) 5
D) 2 E) 6
10. Si (m – 2)(n+3)=5 y m+n=7, determine el valor
de (m – 2)2+(n+3)2
A) 64 B) 38 C) 57
D) 39 E) 54
11. Si
(a+b)2=8
a2+b2=12
halle el valor de a – b.
A) 2 B) 5 C) 4
D) 4 E) 6
Álgebra
9
12. Reduzca la siguiente expresión.
x y
x yx y
x y






−−





2 2 2 2
A) 2 B) 4 C) 8
D) 0 E) 16
NIVEL AVANZADO
13. Calcule el valor de la siguiente expresión
S 


−




−2
7 5
3
5 2
7 2
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
14. Si x2=x+1, halle el valor reducido de la expresión
E x
x
x
x x





1 2 1 1
2 4
A) 1
B) x
C) x2
D) x4
E) 1/x2
15. Si la suma de los cuadrados de tres númerosimpares, positivos y consecutivos es 155, halle
la suma de los tres números.
A) 43
B) 31
C) 21
D) 19
E) 29
UNMSM 2012 - II
. . .
Álgebra
10
Productos notables II
NIVEL BÁSICO
1. Sabiendo que (x+y+z)2=5(xy+xz+yz), determine
el valor de la expresión
x y z
xy xz yz
2 2 2

A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
2. Si se cumple
x+y=3
x3+y3=9
determine el valor de xy.
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
3. Se cumplex
y

−
3 1
3 1
determine el valor de la expresión x3 – y3.
A) 2 B) 0 C) 20
D) 6 3 E) 14
4. Simplifique
S=(x+1)(x2 – x+1) – (x – 2)(x2+2x+4)
A) 1 B) 9 C) – 7
D) 8 E) – 8
5. Si x2+9=3x, calcule el valor de la expresión
K
x
x


−
3
3
3
3
A) 1 B) – 1 C) 2
D) 4/5 E) – 2
6. Si
x
y
z
−
−

3 2
2 8
5
calcule el valor de la expresión
x y z
xy
3 3 3
A) 10 B) 15 C) 5
D) 9 E) 12
NIVELINTERMEDIO
7. Sean x; y números reales tales que
x2+y2+26=10y – 2x
Determine el valor de la expresión (x – y)2.
A) 16
B) 25
C) 36
D) 49
E) 9
8. Si
p+q+r=3
p2+q2+r2=9
calcule el valor de pq qr
pr

A) 1 B) – 1 C) 2
D) – 2 E) 3
9. Si
a2 – b2=3
ab=2
determine el valor de a6 – b6.
A) 63 B) 36 C) 45
D) 55 E) 27
Álgebra
11
10. Sabiendo que
a+b=3
ab=1
calcule el valor de
S=(a+a2+a3)+(b+b2+b3)
A) 23 B) 28C) 46
D) 317 E) 12
11. Si x
x

1
3
calcule el valor de la expresión
x
x
5
5
1

A) 121
B) 111
C) 123
D) 126
E) 109
12. Calcule el valor de
n 2n −2m4n 2nm 4m8m
A) 2 B) 4 C) 8
D) 16 E) 64
NIVEL AVANZADO
13. Si x; y son números reales tales que
2x2 – 2xy+y2=4x – 4
calcule el valor de
x y
x


3
2
A) 1 B) 2 C) – 1
D) – 2 E) 3
14. Calcule el valor de
S 
15 25 −40
1000
3 3 3
A)– 3 B) 3 C) – 15
D) 45 E) – 45
15. Si ab=3 y a2+b2=19, calcule el valor de a3+b3.
A) 75
B) 60
C) 80
D) 120
E) 90
UNMSM 2011- II
Anual SM
01 - c
02 - b
03 - c
04 - b
05 - d
06 - b
07 - c
08 - b
09 - a
10 - b
11 - c
12 - c
13 - b
14 - e
15 - c
01 - a
02 - b
03 - b
04 - a
05 - b
06 - b
07 - e
08 - d
09 - c
10 - e
11 - c
12 - c
13 - e
14 - c
15 - c
01 - d
02 - c
03 - e
04 - c
05 - b
06 - b
07 - b
08- c
09 - c
10 - d
11 - b
12 - c
13 - b
14 - c
15 - a
01 - a
02 - d
03 - c
04 - c
05 - d
06 - b
07 - b
08 - d
09 - d
10 - a
11 - e
12 - c
13 - b
14 - c
15 - b
Productos notables II
Productos notables I
Leyes de exponentes II
Leyes de exponentes I
Conjuntos numéricos y Operaciones básicas
01 - a
02 - c
03 - c
04 - d
05 - c
06 - a
07 - b
08 - b
09 - c
10 - a
11 - b
12 - a
13 - c
14 - a
15 -...