Productos notables y factorización

Productos Notables y Factorización
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Factorización y productos notables

Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puedeescribir mediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cadaproducto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

Serigen por reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Su denominados también "Identidades Algebraicas". Son aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por esto se le reconocefácilmente.

Las más importantes son:

* Binomio de Suma al Cuadrado: El Cuadrado del primer Termino, más el Doble Producto del Primer por el segundo Termino, más el Cuadrado del SegundoTérmino.

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

* Binomio Diferencia al Cuadrado: El Cuadrado del primer Término, menos el Doble Producto del Primer por el segundo Término, más el Cuadrado del SegundoTérmino.

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

* Diferencia de Cuadrados: El Cuadrado del Primer Término menos El Cuadrado del Segundo Término.

( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

* Producto de dos binomiosque tienen un término común: El cuadrado del termino común, mas el producto de termino comun por la suma de los terminos no comúnes, mas el producto de los términos no comunes.

( x + a)(x + b) =x2 + ( a + b) x + ab

* Binomio Suma al Cubo: El Cubo del Primer Término, más el triple producto del cuadrado del primer por el segundo Término, más el triple producto del primer por el cuadradodel segundo Término, más el cubo del segundo Término.

( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 = a3 + b3 + 3 ab (a + b)

* Binomio Diferencia al Cubo: El Cubo del Primer Término, menos el...