Productos notables

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PRODUCTOS NOTABLES
Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar lamultiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que seencuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
 A continuación veremos algunas expresiones y del lado derecho de laigualdad, la forma de factorizarlas.
Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado
[pic]
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más el doblede la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
[pic]
[pic]
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidadmenos el doble de la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
[pic]
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
[pic]
El producto de lasuma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda
Demostración:
[pic]
Otros casos:
1) [pic]
Demostración:
[pic]
2) [pic]Demostración:
[pic]
3) [pic]
Demostración:
[pic]
4)[pic]
Demostración:
[pic]
A modo de resumen, se entrega el siguiente cuadro con Productos notables:
|(a + b)2 |=|a2 + 2ab + b2|Binomio al cuadrado |
|(a + b)3 |=|a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 |Binomio al cubo |
|a2 − b2 |=|(a + b) (a − b)...
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