Profesor De Matemática

1 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS HIPERESTÁTICOS 1.1 PLANTEO DEL PROBLEMA La forma de resolver cualquier tipo de estructuras es determinar un modelo que es necesariamente una simplificación la más aproximada a la realidad. En efecto las vigas y las columnas no son líneas ya que tienen no sólo longitud sino alto y ancho, las losas no son superficies planas sin espesor y así. Lo que se trata de hacer es unaabstracción que permita predecir lo más aproximadamente el comportamiento de la estructura y que al mismo tiempo permita dimensionar con suficiente seguridad las secciones de hormigón y de acero necesarias para garantizar la estabilidad con buenas condiciones de servicio y durabilidad. En este sentido es necesario resaltar que el modelo se debe aproximar a la realidad y no a la inversa. Laestructura real no tiene por qué recibir órdenes del proyectista, sino que es éste quien debe tratar de encontrar un modelo que se acerque a la realidad de la mejor manera posible. En forma general se puede aceptar que un edificio de departamentos cuyo cálculo es el objeto de nuestro curso, desde el punto de vista estructural, se compone de un conjunto de barras y de placas interconectadas entre sí convínculos inferiores que corresponden a los apoyos sobre el terreno natural, modelo al cual podemos denominar como pórtico espacial con el agregado de placas. Una imagen de este tipo de estructura elaborada con un programa que procesa este tipo de sistemas, se agrega a continuación.

Ahora bien, hasta la invención de las computadoras y los programas de cálculo estructural, la resolución de estesistema implicaba un nivel de dificultad y de trabajo material desde el punto de vista matemático que, en la práctica, hacían imposible su resolución. Sin embargo, aún hoy, cuando se dispone de estas poderosas herramientas de cálculo, sigue siendo dificultosa la resolución estática y el dimensionamiento de la estructura de un edificio de pocos pisos en forma completa. En efecto, si se adopta estecamino los resultados pueden llevarnos a una serie de problemas. En primer lugar, las salidas pueden ser monstruosas, en especial en cuanto a los resultados de las losas ya que, para hacer una representación fiel de la estructura, se necesita particionar las losas en un gran número de pequeñas lositas y, consiguientemente las vigas en una gran cantidad de tramos de vigas, como se advierte en elgráfico siguiente donde se ha representado una planta del modelo anterior.

Por ello, aún en los casos en que se decida realizar el cálculo por computadora muchas veces resulta conveniente calcular las losas de cada planta por separado obteniendo las reacciones sobre las vigas. Ahora bien, si se eliminan las losas de la estructura queda un pórtico espacial que si bien es resoluble en formacompleta, procedimiento que cada vez tiene mayor aceptación, tampoco está exento de dificultades. Entre otros aspectos porque aparecen esfuerzos de poca importancia como son las flexiones oblicuas y torsiones, esfuerzos que no se toman en cuenta pero que amplían las salidas. Por ello es que tradicionalmente se realizó una ulterior simplificación que consiste en subdividir el pórtico espacial en unconjunto de pórticos planos independientes

ya que se considera que los esfuerzos provocados por cargas gravitatorias sólo en forma muy leve se transmiten a los elementos transversales.1 A continuación y sobre el mismo modelo anterior se grafican un pórtico de fachada y otro longitudinal: Pórtico de fachada:

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Incluso cuando se trata de esfuerzos de viento o de sismo que se verán en el cursoposterior, se acepta, a los fines del cálculo, que tales acciones pueden absorberse por pórticos planos y no espacialmente.

Pórtico transversal:

Un pórtico plano es un tipo estructural más familiar con el cual se han encontrado en el curso anterior y de los cuales obtenían las reacciones para un estado de cargas dado y confecciones diagramas de característica. Claro que se trataba de...