Programacion de un cuello de botella

5.5

Programación de cuellos de botella
Se sabe que el cuello de botella es importante; una máquina cuello de botella debe dPtenruna . el programa para toda la planta. Se presentará un método para programación de cuellos de ba tella. Si es posible programar la máquina cuello de botella de manera efectiva, las otras máqui nas se pueden ajustar a este programa. Las máquinas posteriores al cuellode botella se progd man hacia adelante, por ejemplo, siguiendo las reglas de despacho. Las anteriores al cuello d botella se programan hacia atrás usando las fechas de entrega como en MRP. Se estudiará un versión sencilla de un algoritmo de cuello de botella. Versiones más complejas se pueden ed contrar en Adams el al. (1988) y Morton y Pentico (1993). ~

5.5.1

Detección de la máquina cuellode botella

En la planta de manufactura,-con frecuencia es sencillo encontrar la máquina cuello de botella camine por la planta y montones de trabajo en proceso estarán apilados antes del cuello de b~ tella. Otro enfoque es estimar la carga de trabajo de todas las máquinas. Una simple estimació: es sumar los tiempos de procesado de todos los trabajos en cada máquina para llegar al trabaj: totalrealizado por la máquina. Al dividir entre el horizonte de programación se obtiene un pOI centaje. Así, si la máquina 1 tiene 34 horas de trabajos para procesar en una semana de 40 h¿ ras, su carga de trabajo es (34/40) x 100= 85%. La máquina con el mayor porcentaje de carg de trabajo será, muy probablemente, el cuello de botella.

5.5.2.

Programación de la máquina cuello de botellaDenote la máquina cuello de botella por b, y sea j( b) la operación del trabajo ihecho en b. Se s¡ be que el tiempo de procesado del trabajo ien la máquina bes Pij(b); Sea P; = Pij(b).También s debe tomar en cuenta lo que ocurre con i antes y después de la máquina b. Defma el tiempo d liberación del cuello de botella para el trabajo i, r/ , como el tiempo en que el trabajo i llega a ] máquina b. Éstees el tiempo en que se libera el trabajo i más el tiempo que tarda en llegar la máquina cuello de botella; esto incluye el procesado y los tiempos de espera para las open ciones anteriores en las máquinas que están antes. Inicialmente, se supone que no hay espera: entonces se tiene
j(b)-I

rb
1

=

'i

+

LI
J

PiI

=

En la ecuación se pueden incluir estimaciones de los tiemposde espera a partir de datos histór cos o de resultados de modelos de colas. También es necesario definir una fecha de entrega di cuello de botella para el trabajo i, d: , que refleje cuándo debe terminar la operación en el cuelJ de botella. Para completar el trabajo i en su fecha de entrega, debe estar terminado en el CUI llo de botella un tiempo antes de la fecha de entrega al menos igual a lasuma de los tiempos ( procesado en las operaciones posteriores. De nuevo, se supone que no hay esperas hacia abaji matemáticamente se tiene
db I

=

di

-

1= j(b)+

L

PiI
I

Ahora se programa el cuello de botella como una sola máquina con tiempos de liberación distintos de cero. Éste es un problema NP-duro, por lo que se usa un heurístico de despacho (capítulo 8). La regla deprioridad depende de la medida de desempeño para el taller. Carlier (1982) presenta un algoritmo de ramificación y acotamiento rápido que puede usarse si se necesitan soluciones mejores. Sea U el conjunto de trabajo no programados y t el tiempo actual. El procedimiento es PasoO. Sea U = {1,2, ... ,n};p; =
Pij(b);i=

1,2, ... ,n,yt

=

mÍniEUr/.

Paso 1. Sea S = {i I/;b 02

PLANEACIÓN

yCONTROL DE LA PRODUCCiÓN

1
producción '" intermitente. Al no permitir que un trabajo entre al conjunto disponible h ua~~ f8] t . sus operacIOnes antenores y todos los trabajos que le preceden en la secuencia de la ID' . " aquma ~ hayan tenrunado, se vuelve sencIllo generar un programa completo.Au Si la máquina cuello de botella es un cuello de botella fuerte, en el sentido de que dornin

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