Programacion Matematica

Programaci´n Matem´tica. o a

Transporte, transbordo y asignaci´n. o

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Problemas de transporte, transbordo y asignaci´n. o 1. (2o Parcial 03) Considerar el problema de transporte definido por a = (6, 7, 8), b = (6, 9, 4, 2) y   4 1 5 6 C =  2 8 9 3 . Una posible soluci´n ser´ env´ 6 unidades del primer origen al segundo o ıa ıar 6 1 7 2 destino, 6 unidades del segundo origen al primerdestino, 1 unidad del segundo origen al cuarto destino, 3 unidades del tercer origen al segundo destino, 4 unidades del tercer origen al tercer destino y 1 unidad del tercer origen al cuarto destino. Si es posible, obtener la soluci´n ´ptima del problema por el m´todo simplex partiendo de esta soluci´n. o o e o 2. Una empresa de pl´sticos posee dos plantas de producci´n de bolsas que setransportan a tres f´bricas a o a diferentes de envase. Los costes de transporte por bolsa, los datos de la demanda y disponibilidad son los siguientes: Planta\F´brica a 1 2 Demanda 1 25 19 92 2 17 12 74 3 23 18 86 Oferta 173 215

Plantear, mediante un modelo de programaci´n lineal, el problema de encontrar la forma menos costosa o de realizar el transporte. Despu´s, resolverlo por el m´todo simplex detransporte. e e 3. Una empresa necesita cubrir una demanda contratada de tres productos A, B y C de 230, 260 y 190 unidades semanales, respectivamente. Los productos pueden elaborarse mediante cinco m´todos e diferentes, cuyas caracter´ ısticas son las siguientes: Producci´n o semanal M´todo e 1 2 3 4 5 130 135 160 180 120 Ganancia neta unitaria A B C 140 210 255 142 208 256 134 212 258 138 209 260141 214 253

Formular como un modelo de programaci´n lineal el problema de determinar la producci´n por cada o o m´todo que maximice la ganancia neta total. Resolverlo por el m´todo simplex de transporte utilizando e e el m´todo de Russell para obtener una SBF inicial. e 4. Una f´brica de piensos compuestos dispone de tres plantas diferentes de fabricaci´n y cinco almacenes a o para ladistribuci´n mensual. Las cantidades fabricadas en cada planta son de 60, 80 y 90 t. al mes. o Las cantidades mensuales solicitadas por los almacenes son 20, 60, 80, 40 y 10 t., respectivamente. La matriz de costes por unidad de transporte es   7 3 2 4 2  6 5 8 3 4  3 2 5 7 1 ¿Cu´l es el precio m´ a ınimo de transportar la demanda solicitada al mes? 5. Una empresa dispone de tres almacenes desde dondedistribuir sus productos a cuatro tiendas. La distancia en km desde cada almac´n a cada una de las tiendas es e

Programaci´n Matem´tica. o a Almac´n\Tienda e 1 2 3

Transporte, transbordo y asignaci´n. o 1 80 110 60 2 130 140 120 3 40 60 80 4 70 100 90 Disponibilidad 120 170 110

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Cada tienda necesita 100 productos mensuales. El coste de transporte por producto es de 1000u.m. porembarque m´s 5u.m. por km. Resolver por el m´todo s´ a e ımplex de transporte usando m´todo de la e esquina noroeste y Russell. Comparar ambos resultados. 6. Resolver el siguiente problema de transporte: 1 5 14 15 9 50 2 10 13 11 19 20 3 15 10 13 12 10 4 8 9 25 8 35 5 9 20 8 6 15 6 7 21 12 13 50 Oferta 30 40 10 100

1 2 3 4 Demanda

Utilizar Vogel y Russell, y comenzar con la SBF de menor valorpara la funci´n objetivo. o 7. Las tarifas a´reas por t. entre siete localidades son las siguientes: e Localidad 1 2 3 4 5 6 7 1 21 50 62 93 77 2 21 17 54 67 48 3 50 17 60 98 67 25 4 62 54 60 27 38 5 93 67 98 27 47 42 6 77 67 47 35 7 48 25 38 42 35 -

Cierta empresa debe embarcar un determinado art´ ıculo desde las localidades 1,2,3 hacia las localidades 4,5,6,7. Deben enviarse, respectivamente,70, 80 y 50 t. de las tres primeras localidades y deben recibirse, respectivamente, 30, 60, 50 y 60 t. en las cuatro ultimas. El transporte puede realizarse a trav´s de ´ e localidades intermedias con un coste igual a la suma de los costes para cada una de las etapas del trayecto. Determinar el plan ´ptimo de transporte. (Utilizar Vogel) o 8. Una empresa de transporte debe enviar desde las...