Programacion

La Programación no Lineal (PNL) es una parte de la Investigación Operativa cuya
misión es proporcionar una serie de resultados y técnicas tendentes a la determinación de
puntos óptimos para unafunción (función objetivo) en un determinado conjunto (conjunto
de oportunidades), donde tanto la función objetivo, como las que intervienen en las
restricciones que determinan el conjunto deoportunidades pueden ser no lineales.
Evidentemente, la estructura del problema puede ser muy variada, según las funciones que
en él intervengan (a diferencia de la Programación Lineal (PL) donde laforma especial del
conjunto de oportunidades y de la función objetivo permiten obtener resultados generales
sobre las posibles soluciones y facilitan los tratamientos algorítmicos de los problemas).Ello ocasiona una mayor dificultad en la obtención de resultados, que se refleja también en
la dificultad de la obtención numérica de las soluciones. En este sentido, hay que distinguir
entrelas diversas caracterizaciones de óptimo, que sólo se emplean como técnicas de
resolución en problemas sencillos, y los métodos numéricos iterativos, cuyo funcionamiento
se basa en estascaracterizaciones, para la resolución de problemas más generales.
Ejemplos de Programación No Lineal
Ejemplo N° 1
A una compañía le cuesta c UM por unidad fabricar un producto. Si la compañía cobra p UM porunidad de producto, los clientes pedirán unidades. Para maximizar las ganancias, ¿qué precio tendría que poner la compañía?
Solución
La variable de decisión de la empresa es p
Dado que laganancia de la empresa es , la empresa querrá resolver el siguiente problema de maximización sin restricción:

Ejemplo N° 2
Si se utilizan K unidades de capital y L unidades de trabajo, una compañía puedeproducir KL unidades de un bien manufacturado. Se puede conseguir el capital a 4 UM/unidad y el trabajo a 1 UM/unidad. Se dispone de un total de 8 UM para contratar capital y trabajo. ¿Cómo puede...