Progresiones Nuevo











PROGRESIONES













Alumnos(a): Ximena Farías
Nicol Toledo
Docente: Verónica Silva
Sección: 203-Nueva
Asignatura: Matemáticas






Índice

Introducción........................................................................................................….3
Parte I Sucesiones. 4-6
Concepto de Sucesión…………………………………………………………………....4
Elementos………………………………………………………………………………….4Regla de formación de una sucesión..................................................................…..5
Sucesiones recurrentes…………………………………………………………………..5
Convergencia y Divergencia de una Sucesión…………………………………….…..5
Sucesiones Monótonas y Acotadas……………………………………………………..6
Parte II Sumatorias. 7-9
Concepto de Sumatoria…………………………………………………………….……..7
Propiedades de las sumatorias…………………………………………………….…….8De una Constante……………………………………………………………………..…..8
Del Producto de una constante por los términos de una Sucesión……………...…..9
De la suma o resta de términos de dos o más Sucesiones………………………..…9
Parte III Progresiones. 10-12
Concepto de una Progresión……………………………………………………….…...10
Progresión Aritmética…………………………………………………………………....10
Diferencia Común………………………………………………………………………..10
Enésimo término de unaprogresión Aritmética……………………………….………11
Razón Común…………………………………………………………………………….12
Enésimo término de una progresión Geométrica………………………………….….12
Conclusión…………………………..…………………………………………………..13
Bibliografía……………..………………………………………………………………..14



Introducción

En este trabajo presentaremos como son las progresiones y sus propiedades y lo relacionado a esta herramienta de la matemática, como son lasprogresiones aritméticas, geométricas, las sumatorias, las sucesiones etc., comprender sus diferentes estructuras, reglas y fórmulas que guiaran para saber cómo desarrollarlas.

Para elaborar este informe se utilizaran distintas fuentes de información extraídas desde la internet, así obtener un mayor campo de información satisfaciendo las expectativas creadas

Al finalizar este trabajo se esperatener un incremento en el conocimiento de las progresiones matemáticas, sucesiones y sumatorias, saber paso a paso como desarrollarlas, tener confianza al momento de llegar a un resultado.























Parte I Sucesiones

Concepto de Sucesión:
Es un conjunto de elementos (números, letras, cosas, etc.), que cumplen un orden dado.
Los elementos de una sucesión se llaman términos, y sedesignan con una letra, y con un subíndice que corresponde al lugar que ocupa en la sucesión, a1, a2, a3, etc.; se lee: a sub 1 = primer término; a sub 2 = segundo término, etc.
Las sucesiones numéricas se forman sumando, restando, multiplicando, dividiendo una cantidad.
Hay dos tipos de sucesiones las:
Aritmética.- Se forma por suma o resta.
Cuando se forma por suma es creciente o ascendente, y cuandose forma por resta es decreciente o descendente.
Geométrica.- Se forma por multiplicación o división.
Cuando se forma por multiplicación (con números naturales), es creciente o ascendente, y cuando se forma por división es descendente.


Elementos:
Cada número en la sucesión es un término (a veces "elemento" o "miembro"):

Ejemplo:









Regla de formación de una sucesión:
Los términos de lassucesiones se pueden determinar a partir de cierto criterio,  este criterio se denomina regla de formación.

Ejemplo: en la sucesión 1, 3, 5, 7…
Una regla podría ser “Esta secuencia está formada por cuatro números impares consecutivos y luego cuatro números pares consecutivos”, luego la secuencia numérica quedaría de esta forma: 1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 15, 10, 12,…
Otra regla deformación podría ser “Secuencia formada por los números impares”, en ese caso los siguientes términos serían 9, 11, 13, 15,…


Sucesiones recurrentes:
Sucesiones recurrentes Se dice que { an } es una sucesión recurrente cuando sus términos vienen definidos en función de los que le preceden. Son sucesiones recurrentes:









Ejemplo: 1, 1, 2, 3, 5, 8…

Convergencia y divergencia de una sucesión:
Una...