Progresiones

progresiones

GUÍA 2


Ejercicios de Sumatorias:

1) Calcule [pic]
2) Encuentre, en función de n, el valor de: [pic]
3) Encuentre, en función de n, el valor de: [pic]
4)Encuentre el valor de: [pic]
5) Encuentre, en función de n y la constante c, el valor de: [pic]
6) Encuentre, en función de n, el valor de: [pic]]
7) Pruebe que: [pic]
8) Pruebe que: [pic]9) Calcule [pic]
10) Calcule: a) [pic] b) [pic] c) [pic]
11) Calcule: [pic]
12) Si
[pic] entonces, calcule: [pic]

13) Sea [pic] con [pic], [pic]
a) Encuentre, enfunción de j, el término de orden j (es decir [pic])
b) Pruebe que: [pic]
c) Pruebe que: [pic]
14) Sea [pic]. Encuentre el valor de:
a) [pic] b) [pic] c) [pic]
15) Encuentre, enfunción de n, el valor de: [pic]
16) ¿Para que valor de p se cumple la siguiente ecuación? [pic]
17) ¿Para que valor de n se cumple la siguiente ecuación? [pic]
18) Pruebe que: [pic]
19) Pruebeque: [pic]
20) Demuestre que: [pic]


Ejercicios de Inducción: Demuestre usando Inducción matemática que son verdaderas [pic].

1) F(n): [pic]
2) F(n): [pic]
3) F(n): [pic]
4) F(n): [pic]5) F(n): [pic]
6) F(n): [pic]
7) F(n): [pic]
8) F(n): [pic]
9) F(n): [pic]
10) F(n): [pic]
11) F(n): [pic]
12) F(n): [pic]
13) F(n): [pic]
14) F(n): [pic] es divisible por (x – y)
15) F(n):[pic] es divisible por (x + y)
16) F(n): [pic] es divisible por 3
17) F(n): [pic] es divisible por 3
18) F(n): [pic] es divisible por 9
19) F(n): [pic] es divisible por 13
20) F(n): [pic] esdivisible por 64
21) F(n): [pic], si [pic]


Ejercicios de Progresiones


1) Calcule la suma de 101 términos de la progresión [pic]
2) Intercale 24 medios aritméticos entre 10 y 30
3) Intercale n+ 1 medios aritméticos entre [pic] y [pic]
4) ¿Cuántos términos de la progresión [pic], se precisan para obtener una suma igual a –15750?
5) La suma de n términos de un p. a. [pic] es [pic],...