Propblemas propuestos de distribucion y probabilidad

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
PROBLEMAS
 
1. En una cierta área de la ciudad se da como una razón del 75% de los robos la necesidad de dinero para comprar estupefacientes. Encuentre la probabilidad que dentro de los 5 próximos asaltos reportados en esa área
a) exactamente 2 se debieran a la necesidad de dinero para comprar drogas;
b)cuando mucho 3 se debieran a la misma razón arriba indicada.
 
2. Un agricultor que siembra fruta afirma que 2/3 de su cosecha de duraznos han sido contaminada por la mosca del mediterráneo. Encuentre la probabilidad de que al inspeccionar 4 duraznos
a) los 4 estén contaminados por la mosca del mediterráneo
b) cualquier cantidad entre 1 y 3 esté contaminada.3. De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachussets, aproximadamente 60% de los adictos al Valium en el estado de Massachussets, lo tomaron por primera vez debido a problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que los siguientes 8 adictos entrevistados
a) exactamente 3 hayan comenzado a usarlo debido a problemas psicológicos.b) al menos 5 de ellos comenzaran a tomarlo por problemas que no fueron psicológicos.

4. Para evitar la detección en la aduana, un viajero coloca seis tabletas de narcótico en una botella que contiene nueve píldoras de vitaminas de aspecto semejante. Si el oficial de la aduana selecciona al azar tres tabletas para su análisis, ¿cuál es la probabilidad de que el viajero sea arrestadopor posesión ilegal de drogas?

5. Al probar una cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso se encontró que 25% de los camiones terminaban la prueba con los neumáticos dañados. De los siguientes 15 camiones probados encuentre la probabilidad de que
a) de 3 a 6 tengan ponchaduras;
b) menos de 4 tengan ponchaduras;
c) más de 5 tengan ponchaduras6. La probabilidad de que un paciente se recupere de una delicada operación de corazón es de 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 5 de los próximos 7 pacientes que se sometan a esta intervención sobrevivan?

7. Una fábrica emplea un patrón de aceptación en los artículos producidos antes de embarcarlos. El plan consta de dos etapas. Cajas con 25 artículos son preparadas para suembarque, tomándose tres muestras para su revisión. Si se encuentra alguno defectuoso, la caja se regresa para inspeccionar el 100% de su contenido. En el caso contrario, se le embarca.
a) Cuál es la probabilidad de embarcar una caja que contenga tres artículos defectuosos?
b) Cuál es la probabilidad de regresar una que contiene sólo un artículo defectuosos?

8. Unainvestigación de los residentes de una ciudad mostró que 20% preferían un teléfono blanco que de cualquier otro color disponible. ¿Cuál es la probabilidad de que más de la mitad de los siguientes 20 teléfonos que se instalen en esta ciudad sean de color blanco?

9. Se acaba de poner a prueba un dentífrico de nuevo sabor. Lo probó un grupo de diez personas. Del grupo seis afirmaron que les agradaba elnuevo sabor, y las cuatro restantes indicaron lo contrario. Se seleccionan cuatro de las diez personas para participar en una entrevista prolongada. ¿Cuál es la probabilidad de que de las personas seleccionadas a dos les guste el nuevo sabor y a dos no les guste?

10. El 29 de enero de 1986, el trasbordador espacial Challenger estalló a una altura de 46000 pies, provocando la muerte de sieteastronautas. Un estudio realizado en 1985 publicado por la National Aeronautics and Space Administration (NASA) indicó que la probabilidad de una catástrofe como este desastre era aproximadamente 1 en 60000. Un informe similar de la Fuerza Aérea indicó la posibilidad de una catástrofe en 1 de 35. El Challenger era las misiones número 25 del programa de trasbordadores espaciales. Compare las...