Propie4dades microoscopicas de los dielectricos

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURA - UNR ESCUELA DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES DEPARTAMENTO DE FISICA FISICA III

“Propiedades Microscópicas de dieléctricos ”

Autor: Diego Boll

2003

Sabemos que la materia esta constituida por átomos y moléculas, a su vez estos están conformados por partículas elementales cargadas. Conocemos sus dimensiones y disposición encristales, líquidos y gases, por lo que usaremos esto para tratar de explicar por que algunos materiales se comportan como dieléctricos. Este estudio nos permitirá contestar algunas preguntas que de otra manera (por ejemplo un estudio macroscópico) presentarían dificultades, muchas veces insalvables, para ser contestadas. Una de estas preguntas es: Que intensidad posee el campo eléctrico dentro de unalamina de material aislante, cuando esta se encuentra ocupando el espacio entre las placas cargadas de un capacitor. Es evidente que no podemos recurrir al truco de colocar una carga de prueba en un sólido y determinar la fuerza a la que esta sometida ya que esto lo perturbaría y no estaríamos hallando lo que buscamos. Por este y otros motivos es que recurrimos a una descripción microscópica.Estudiaremos primero la relación que existe entre el campo eléctrico aplicado y el campo eléctrico total que actúa sobre un átomo. La interacción del campo local con el átomo determina la polarización, no obstante el campo local puede ser función de esta magnitud. Se define polarización como el momento dipolar por unidad de volumen. Discutiremos ahora la polarización eléctrica de átomos, moléculas ycristales en campos estáticos. CAMPO ELECTRICO LOCAL Consideremos un dieléctrico sólido con estructura cristalina cúbica; supondremos que la muestra es un elipsoide, con uno de los ejes principales paralelo al campo aplicado.

El campo Eloc en cada átomo se puede considerar como:

E loc = E 0 + E1 + E 2 + E 3

(1)

E0 es el campo eléctrico aplicado; E1 es el campo despolarizante que es elresultado de la reconfiguración de las cargas libres en la superficie de la muestra debido al campo eléctrico aplicado; imaginemos una pequeña esfera situada alrededor de un punto de referencia, E2 representa el campo creado por las cargas de polarización sobre la pared interior de la cavidad dejada por la esfera y E3 es el campo de los átomos en el interior de la cavidad La suma E1+ E2+ E3 en elcampo local representa la influencia de un átomo sobre los momentos dipolares del resto de lo átomos de la muestra. 3(p ⋅ r i )r i − ri2 p i E1 + E 2 + E 3 = ∑ i (2) ri5 i En donde p i es el momento dipolar del átomo i. Podemos calcular el campo del elemento, si nos alejamos lo suficiente de los dipolos individuales de un elemento uniformemente polarizado, igualándolo al producido por unadistribución superficial de cargas de densidad P n , sobre la superficie de dicho elemento, P n es la componente normal de la polarización P sobre la superficie. La idea es que podemos tratar el campo E3 de los dipolos en el interior de la cavidad con una base microscópica, mediante una suma tal como (ecuación 2), mientras que el resto de la muestra se trata de manera macroscópica, con integrales que seextienden a las cargas superficiales efectivas. Una integral extendida a la superficie exterior nos da E1; otra extendida sobre la superficie de la cavidad nos da E2. CAMPO DE DESPOLARIZACION Se sabe que las muestras de composición homogénea están uniformemente polarizadas cuando se sitúan en un campo externo uniforme, siempre que la forma exterior de la muestra sea un elipsoide cualquiera. Si unode los ejes principales del elipsoide es paralelo al campo eléctrico aplicado, la polarización será paralela a dicho campo, así como el campo despolarizante E1, puede calcularse en función de la polarización: E1 = −N P La constante N se denomina factor de despolarización. En la figura se pueden apreciar los valores de N para elipsoides de revolución. Una propiedad interesante del factor de...