PROPIEDADES DE LA MEDIA ARITMETICA
Páginas: 2 (276 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2013
Propiedades de la media aritmetica
La suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero (0).
La media aritmética de los cuadrados de lasdesviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética.
Si a todos losvalores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad.
Si todos los valores de la variable se multiplican por unamisma constante la media aritmética queda multiplicada por dicha constante.
La media aritmética de un conjunto de números positivos siempre es igual o superior a la mediageométrica:
En otros términos hay por lo menos un dato que es mayor o igual que la media aritmética.
Por ejemplo, es fácil deducir que en una reunión de 38individuos hay por lo menos 4 que nacieron el mismo mes.
El promedio de individuos que nacieron por mes es 38/12 ≈ 3,167. Luego en algún mes nacieron en una cantidadentera y mayor o igual que el promedio, o sea 4 ≥ 3,1672 .
PROPIEDADES DE LA DESVIACION TIPICA
Desviación típica [editar]
La varianza a veces no se interpretaclaramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, quese halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea suvalor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.
La suma de las desviaciones con respecto a la media aritmética es cero (0).
La media aritmética de los cuadrados de lasdesviaciones de los valores de la variable con respecto a una constante cualquiera se hace mínima cuando dicha constante coincide con la media aritmética.
Si a todos losvalores de la variable se le suma una misma cantidad, la media aritmética queda aumentada en dicha cantidad.
Si todos los valores de la variable se multiplican por unamisma constante la media aritmética queda multiplicada por dicha constante.
La media aritmética de un conjunto de números positivos siempre es igual o superior a la mediageométrica:
En otros términos hay por lo menos un dato que es mayor o igual que la media aritmética.
Por ejemplo, es fácil deducir que en una reunión de 38individuos hay por lo menos 4 que nacieron el mismo mes.
El promedio de individuos que nacieron por mes es 38/12 ≈ 3,167. Luego en algún mes nacieron en una cantidadentera y mayor o igual que el promedio, o sea 4 ≥ 3,1672 .
PROPIEDADES DE LA DESVIACION TIPICA
Desviación típica [editar]
La varianza a veces no se interpretaclaramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, quese halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea suvalor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.
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