Propiedades de los conjuntos

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Nombre de la ley de conjuntos. | Definición. | Representación simbólica. | Para qué sirve. |
Doble negación | Establece que sí un enunciado está doblemente negado, equivaldría alenunciado afirmado. | ¬¬ P = P | Ejemplo:¬¬ P “No ocurre que Marco no es un estudiante”P “Marco es una estudiante” |
Leyes de Morgan | El opuesto de la unión de sucesos es laintersección de sus opuestos.

El opuesto de la intersección de sucesos es la unión de sus opuestos. | A ∩ B = A U BA U B = A ∩ B | Ejemplo:María vino y Juan se quedó dormido es: María no vino oJuan no se quedó dormido. |
Ley conmutativa | Las Leyes Conmutativas significa que puedes intercambiar números de cualquier manera y aún así obtener la misma respuesta cuando lossumes. O cuando los multipliques. | A U B = B U AA ∩ B = B ∩ A | Ejemplos:
Puedes intercambiar cuando sumas: 8 + 5 = 5 + 8
Puedes intercambiar cuando multiplicas: 4 × 2 = 2 × 4 |
Leydistributiva | Expresa que se obtiene la misma respuesta cuando multiplicas un conjunto de números por otro número que cuando se hace cada multiplicación por separado. | A U (B∩C)= (AUB)∩ (AUC)A ∩ (BUC)= (A∩B) U (A∩C) | Ejemplo: (2 + 4) × 5 = 2×5 +4×5.
Como se puede ver al realizar los cálculos 6 × 5 = 30 y 10 + 20 = 30. |
Ley de idempotencia | La propiedad pararealizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizara una sola vez. | A U A = AA ∩ A = A | Si un elemento al multiplicarse porsí mismo, sucesivas veces da el mismo, este elemento e Idempotente. |
Ley de equivalencia | Son equivalentes las formulas cuando estas presentan los mismos valores de verdad para losdemás posibles valores de verdad | P=Q | Dos proposiciones P y Q son lógicamente equivalentes si es una tautología, es decir, si las tablas de verdad de P y Q son iguales. |
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