Propiedades De Los Materiales

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE VALLADOLID
INSTITUTO DESCENTRALIZADO DEL GOBIERNO DEL ESTADO

ALGEBRA LINEAL

PROFESOR:
ING: ALBERTO LORIA

ALUMNOS:ERNESTO POOT
MARVIN SOLÍS

CARRERA:
INGENIERIA INDUSTRIAL

SEMESTRE:
3º-A

FECHA DE ENTREGA:
31-08-2012

Operaciones de números complejos en la formabinómica
Suma y diferencia de números complejos
La suma y diferencia de números complejos se realiza sumando y restando partes reales entre sí y partesimaginarias entre sí.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
(5 + 2 i) + ( − 8 + 3 i) − (4 − 2i ) =
= (5 − 8 − 4) + (2 + 3+ 2)i = −7 + 7i

Multiplicación de números complejos
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respectode la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
(5 + 2 i) · (2 − 3 i) =
= 10 − 15i + 4i − 6 i2 = 10 − 11i + 6 = 16− 11i

División de números complejos
El cociente de números complejos se hace racionalizando el denominador; esto es, multiplicando numerador y denominador por elconjugado de éste.


Multiplicación
Para multiplicar dos números complejos, se multiplica cada término del primero por los dos del segundo, con lo queobtenemos 4 términos (propiedad distributiva de la multiplicación):

Obsérvese que el término pasa a ser . Eso es porque . Ejemplo:

Y de esta forma queda:
.Potencias
Para elevar un número complejo a un exponente entero, se aplican las identidades notables (cuadrado de la suma) . Se debe tener en cuenta la igualdad :