propiedades de los número reales

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto delos números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.http://www.monografias.com/trabajos94/numerosreales/numerosreales.shtml#ixzz2dJQmSVin
Son los números generalmente usados en matemáticas y en el trabajo científico. Se pueden representar mediante los puntosde una recta horizontal, con los enteros igualmente espaciados a lo largo de ella y b a la derecha de a si a b


http://www.aprendematematicas.org.mx/obras/DICM.pdf
• Transitividad
Una relaciónbinaria sobre un conjunto es transitiva cuando se cumple: siempre que un elemento se relaciona con otro y éste último con un tercero, entonces el primero se relaciona con el tercero.http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_transitiva
• Densidad
Decimos que un conjunto de números es denso, si para cada par de números dentro de ese conjunto existe otro número del mismo conjuntoentre ellos. Por ejemplo, los números racionales son densos, porque no importa que tan cerca se encuentren dos números, siempre podemos encontrar uno entre ellos (en particular, el promedio de los doscumple con eso). Los números reales también son densos.

http://www.aprendematematicas.org.mx/obras/DICM.pdf
• Axioma del supremo
En análisis real, se denomina axioma del supremo o axioma decompletitud a uno de los axiomas que componen el cuerpo de los números reales, el cual establece:
Si es un conjunto no vacío acotado superiormente en , entonces tiene supremo en .
Esta propiedades esencial para que el campo de los números reales se vuelva un espacio completo, ya que otros campos que no satisfacen el axioma, como el campo de los números racionales, no son completos....