Propiedades de los reales en la suma o adición

F -X C h a n ge

F -X C h a n ge

c u -tr a c k

N
y
bu
to
k
lic

Propiedades de los reales en la suma o adición
La suma de números reales, también llamada adición, es una operación que se efectúa entre dos números,
pero se pueden considerar también más de dos sumandos. Siempre que se tengan dos números reales, se
pueden sumar entre sí.
La suma de números reales tiene las siguientes propiedades:Propiedad Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.

Propiedad Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

Propiedad Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.

Propiedad del Elemento neutro:
El 0 (cero) es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

Propiedad del Elemento opuesto o Elementoinverso
Todo número real tiene un inverso aditivo, lo que quiere decir que si se suman el número y su inverso, el
resultado es 0 (cero): si a es un número real, entonces

El opuesto del opuesto o inverso de un número es igual al mismo número.

Propiedades de los reales en la Diferencia (resta o sustracción)
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto delsustraendo.

a – b = a + (–b)
La resta es la operación inversa de la suma, es una operación entre dos números: el minuendo y el
sustraendo. Siempre que se tengan dos números reales, se pueden restar; por ejemplo:

13,2 – 17,8 = –4,6
Minuendo – sustraendo = resto
Al efectuar restas hay que tener cuidado con los signos de los números.

.d o

o

.c

m

C

m

w

o

.d o

w

w

w

w

w

C

lic

k

tobu

y

N

O
W
!

PD

O
W
!

PD

c u -tr a c k

.c

F -X C h a n ge

F -X C h a n ge

c u -tr a c k

N
y
bu
to
k
lic

Al efectuar sustracciones o restas deben considerarse las siguientes reglas de los signos:
• Si el minuendo y el sustraendo son positivos, y el minuendo es mayor que el sustraendo, se efectúa la
resta y el resultado es positivo.
Por ejemplo:

27,8 – 12,1 = 15,7
• Si el minuendo y elsustraendo son positivos, y el minuendo es menor que el sustraendo, se efectúa la
resta y el resultado es negativo.
Por ejemplo:

12,1 – 27,8 = –15,7
• Si el minuendo es negativo y el sustraendo es positivo, se efectúa la suma de ambos números y al
resultado se le pone el signo menos.
Por ejemplo:

–21,8 – 12,1 = –33,9
• Restar un número positivo es lo mismo que sumar un número negativo.
Porejemplo:

27,8 – 12,1 = 27,8 + (–12,1) = 15,7
• Restar un número negativo es lo mismo que sumar un número positivo.
Por ejemplo:

27,8 – (–12,1) = 27,8 + 12,1 = 33,9 –27,8 – (–12,1) = –27,8 + 12,1 = 12,1
– 27,8 = –15,7
Aunque la resta está muy emparentada con la suma, no tiene todas las propiedades de la suma.
Por ejemplo, la resta no es una operación conmutativa:

54,2 – 33,1 = 21,1
y ese resultadoes distinto de

33,1 – 54,2 = –21,1

Propiedades de los reales en un Producto (multiplicación)
La regla de los signos que se aplica para el producto de los números enteros y racionales se sigue
manteniendo con todos los números reales.

.d o

o

.c

m

C

m

w

o

.d o

w

w

w

w

w

C

lic

k

to

bu

y

N

O
W
!

PD

O
W
!

PD

c u -tr a c k

.c

F -X C h a n ge

F -X C h a n ge

c u -tr a c kN
y
bu
to
k
lic

Entre las propiedades del producto o multiplicación con números reales tenemos:
Propiedad Interna:
El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.
Propiedad Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado.
Si se tienen más de dos factores, da igual cuál de las multiplicaciones se efectúe primero:
Si a, b y c son números reales cualesquiera,se cumple que:

Propiedad Conmutativa:
La expresión usual de esta propiedad es: "el orden de los factores no altera el producto". Si a y b son dos
números reales, entonces:

Propiedad del Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo
número.

Propiedad del Elemento opuesto:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos...