PROPIEDADES DE NUMEROS REALES

PROPIEDADES DE NÚMEROS REALES EN LA MULTIPLICACIÓN

Propiedad conmutativa: en la multiplicación de números reales, la forma de agrupar los factores no altera el producto. Es decir, si a y b son dosnúmeros reales, entonces:
a•b = b•a.

Propiedad asociativa: en la multiplicación de números reales, la forma de agrupar los factores no altera el producto. Es decir, si a y b son dos númerosreales, entonces:
a•b•c = (a•b)•c = a•(b•c)

Existencia de elemento identidad o elemento neutro: en el conjunto R de los números reales, el número real uno (1) es el elemento identidad o neutro parala multiplicación porque el producto de cualquier número a por 1 es a. Es decir, si a es un número real, entonces:
a•1 = 1•a = a.

Existencia de elemento simétrico o inverso: para cualquier númeroreal no nulo a, existe otro número real 1/a = a-1, llamamos inverso de a tal que:
a • 1 / a = 1 ó a • a-1 = 1.

Propiedad distributiva con respecto a la adición: así, multiplicar un número realpor una suma indicada de números por cada uno de los sumandos y luego sumar los productos obtenidos. Es decir, si a, b y c son números reales, entonces:

(a + b) •c = a•c + b•c

a•c + b•c = (a +b)•cFactor cero: todo número multiplicado por cero da cero. Es decir, si a es un número real entonces:
a•0 = 0; 3•0 = 0; 5•0 = 0, 375•0 = 0, (-4)•0 = 0.


PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES EN LADIVISION

CONMUTATIVA: La división de números reales no es conmutativa. Observe que:
8 / 2 = 4 ; 2 / 8 =0.25

ASOCIATIVA: La división de números reales no es asociativa: observa que:

(16 /4) / 2 = 4 / 2 = 2

16 / (4 / 2) = 16 / 2 = 8

los resultados no son iguales, por tanto no exista la propiedad asociativa

NUMERO REAL UNO (1): es elemento identidad por la derecha para ladivisión. Observa que el cociente de cualquier número real a entre 1 es igual al número:
a: a
1 = a

pero 1 no es elemento identidad por la izquierda:

DIVISOR CERO: El divisor en una división...