propiedades magneticas

La intensidad de la corriente de una pequeña espira eléctrica por su
área es equivalente a los efectos de un dipolo de momento dipolar
Q*.t

I . s.
CAMPOS Y ONDAS
 

μo  Q *.t  pi *
Equivalencia entre un espira y un dipolo
Materiales Magnéticos
La presencia de un material magnético afecta
el Campo magnético del medio que lo rodea.

B

B
Los efectos a una distancia rmucho mayor
que las dimensiones del contorno del
material, modifican el campo
como si existiera un momento dipolar
magnético ubicado en el lugar del material.
Se aplica la superposición de los efectos producidos por los
momentos dipolares de pequeños elementos de volumen en el
punto A
CAMPOS Y ONDAS
Materiales Magnéticos
Los momentos dipolares pueden ser representativos
•de pequeñasespiras de corrientes
•dipolos magnéticos
.
Material=distribución volumétrica
de momentos dipolares

B
magnéticos.

B
P
*
*
pi
el momento dipolar magnético
elemental,
Densidad de momentos dipolares por unidad
de volumen
la suma vectorial de momentos dipolares
magnéticos elementales de un pequeño elemento
de volumen , dividida por ese volumen
1
P  lim
V 0 V
*
CAMPOS YONDAS
*
 pi
i
Materiales Magnéticos
• La cantidad vectorial P* proporciona una descripción
macroscópica completa de la magnetización interna del
material y en función de esta magnitud podrán expresarse
los efectos producidos por el material sobre el medio que lo
rodea.
• Los efectos magnéticos producidos por las corrientes de
conducción en el vacío se expresan por medio de las
siguientesecuaciones.
 
 B 0

 
xB  o J
• El material magnetizado modifica el campo magnético tanto
en el medio que rodea al material, como en el material
mismo. Estos efectos son representados, por funciones de
P* y las ecuaciones de fuentes de B se modifican
CAMPOS Y ONDAS
Materiales Magnéticos
 


xB  o  J  o  Jm

P*
• El momento dipolar magnético puedeinterpretarse como
relacionado con corrientes macroscópicas, provocadas por la
imperfecta cancelación de órbitas a escala atómica en la materia
Corrientes de magnetización Jm
• un trozo de esta materia como compuesto por corrientes atómicas
que circulan en circuitos cerrados en el mismo sentido.
•
la magnetización
no es uniforme
•Sin Cancelación
•Mag. Uniforme. CancelaciónInterna
CAMPOS Y ONDAS
Materiales Magnéticos
• Para expresar en función del momento dipolar magnético es
necesario establecer la relación entre P* y Jm
para elemento 1:
para elementos 2:
Px *
Px*
Px* 
 y
y
 

p *x  Px * x  y  z
*
p1x  Px*  x  y  z  0  I1  y  z
para elemento 1
para elemento 2
CAMPOS Y ONDAS
*
p2x
 *  Px*

 y x  y  z  0  I 2  y  z
  Px 


y


Materiales Magnéticos
•
La diferencia entre las corrientes I1 e I2 resulta en una corriente neta
en la dirección del eje z en la región intermedia de los dos pequeños
volúmenes:
*

I z  I1  I 2  
•
1 Px
 x  y
 0 y
Si ahora se consideran dos elementos de volumen contiguos sobre el
eje x, de igual manera que en el caso anteriorresulta una corriente
neta en la dirección del eje z, dada por:
P* y
P* y
P y
x
*
CAMPOS Y ONDAS
*
1 Py

 x  y
I z 
 0 x
*
1  Py Px* 


Jz 

 x
y 
0 

xP*  o Jm
Materiales Magnéticos
En una región donde se produzca una discontinuidad de la
magnetización resultará una corriente laminar igual al
cambio en la componente tangencial de lamagnetización.
La expresión del rotacional de B para el caso de tener
corrientes de conducción y material magnético es:
xB   0 J  xP *
CAMPOS Y ONDAS
Fuente de Divergencia de B
CAMPOS Y ONDAS
Materiales Magnéticos
Fuente de Rotacional de H
Materiales Magnéticos
• Polarización en medios eléctricos, resulta conveniente separar el
campo cuyas fuentes son las cargas eléctricas...