Proporcionalidad Directa


Aplicación de las TICs en las matemáticas
Aplicación de las TICs en las matemáticas para alumnos de primer grado de Secundaria, en apoyo para la resolución de problemas
▼
▼
▼
Ejercicios deProporcionalidad Directa

Existen dos variables, si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye.
Variables se refiere alas cantidades que van variando en cada renglón en cada columna.

Utilizando otras palabras diremos que dos cantidades a y b son Directamente Proporcionales si al aumentar o disminuir una de ellas, laotra aumenta o disminuye el mismo número de veces.
Su gráfica es siempre una línea recta que pasa por el origen.


Problemas de variación proporcionalidad directa

Ejemplo

1. Un automóvil recorre 15km por litro de gasolina ¿Cuántos kilómetros recorrerá con 15, 25 y 35 litros de gasolina?




En primer lugar lo que debemos hacer es comprender el problema, saber relacionar una cantidad con laotra y saber qué es lo que se está preguntando.

Ya con esto lo mejor es realizar una tabla para representar de forma clara los datos conocidos y los valores faltantes.




Posteriormente podemosobtener nuestros resultados aplicando el criterio de las proporciones como a continuación se muestra.



Multiplicamos 60 por 15 = 900 y lo dividimos entre 5 = 180 entonces el valor desconocidorepresentado por la letra x es 180.



Para el segundo valor es 60 (25) = 1500 : 5 = 300, que es el segundo valor y así sucesivamente.

*Recuerda que en el espacio del valor desconocido puedes utilizarla letra x o cualquier otra, puedes dejar el espacio en blanco o quizás anotar un signo de interrogación como señal de valor faltante.

Ahora bien puedes calcular los valores desconocidos buscando laconstante de proporcionalidad, el cual solo multiplicas por las cantidades del primer renglón.

Para esto si dividimos 60 entre 5 obtenemos como resultado 12, siendo este la constante, entonces:

12...