Proposiciones logicas

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NOTAS SOBRE PROPOSICIONES LÓGICAS

Cada proposición simple puede ser: * Representada * Simbolizada * Remplazada | Por una letra, pueda ser: * p, q, r, s, t, u …………. ..x * P, Q, R, S, T, U …………. X |
| Variables |

Variables Proposicionales

NO SE |
PUEDE SER |
NO |
VOY A PENSARLO |
VOY A VER |
DAME TIEMPO |
NO SE QUE DECIRTE |
“X” {0, 1, 2, 3, 4}
Todonúmero natural del cero al cuatro forman el conjunto de valores de la variable X |

¿Quieres estar conmigo?

EXPRESIONES QUE NO SON PROPOSICIONES.
1. Oraciones:
* Interrogativas
* Exclamativas
* Imperativas
* Sin sentido
* Mal escritas
* Ambiguas

2. Creencias populares o personajes ficticios: “Batman salva a todos los pobres”
3.Refranes o proverbios: En la boca del mentiroso, lo cierto se hace dudoso.
4. Verbos infinitivos: correr, llorar
5. Juicios Valorativos: Para mí, Lula fue el mejor presidente.

CONECTORES LÓGICOS: Son aquellos que enlazan a las proposiciones lógicas; estos son:
Negador (NO), Conjuntor (Y), Disyuntor Excluyente o Disyuntor Simple (…o…), Disyuntor Excluyente o Disyuntor Fuerte (o... o…),Condicionador, Reconvencionardor, Implicador, Replicador, Bicondicionador, Biimplicador, Inalternador o Negador Conjuntivo e Incompativilizador o Negador Disyuntivo.

En la vida práctica, muchos de estos conectores no se presentan con el nombre básico, sino más bien mediante otras expresiones; entre ellos tenemos:

1. CONJUNTOR:
* A pesar de
* Pero
* Además
* Sin embargo
*Aunque
* No Obstante
* A la vez
* Sino
* Más
* Mas
* Aun cuando
* En pero
* También
* Igualmente
* Punto y coma (;)
* Punto (.)
* Coma (,)

Elaborar ejemplos con cada uno de las expresiones.

2. CONDICIONAL O IMPLICADOR

a. En la forma ANTECEDENTE → CONSECUENTE

* Cuando, cuando
* p solo si q
* p solamente porque q* p es la causa de q
* La consecuencia de p es q
* Es suficiente p para q
* Es necesario p, q
* Por lo tanto
* Por eso
* Luego
* En conclusión
* En consecuencia
* Pues
* De manera que
* De ahí que
* Si p, entonces q
* p implica q
* p es condición suficiente de q
* Si p, q
* De p se deduce q
* Etc.

b. En la formaCONSECUENTE → ANTECEDENTE

* Únicamente cuando p, q
* p está implicado por q
* p es consecuencia de q
* La causa de p es q
* Para p es suficiente q
* Suficiente para p es q
* Es necesario para p, q
* Porque
* Cada vez que
* Dado que
* Ya que
* Si
* Puesto que
* Siempre que
* Pues
* En vista de que
* p, solamente si q
*q, si p
* Solo p si q
* q es condición necesaria para p
* q siempre que p
* Solo si p entonces q
* p cuando q
* Toda vez que
* Suponiendo que
* En el caso que
* Debido a que
* En virtud de que
* Etc.

CUADRO GENERAL DE CONECTORES LÓGICOS

CONECTORES LÓGICOS |
N° ORDEN | NOMBRE | ENUNCIADO BÁSICO | SÍMBOLOS | EJEMPLOS | OPERACIÓN LÓGICA |
01 |Negador | NO … | ~ ¬ – | ~p ; ¬p ; –p | Negación |
02 | Conjunto | … Y … | ʌ & . | p ʌ q ; p &q ; p .q | Conjunción |
03 | Disyuntor Incluyente o simple | … O … | v + | p v q ; p +q | Disyunción excluyente débil |
04 | Disyuntor Excluyente o compuesto | O … O … | v ⃝ | p v q ; p ⃝q | Disyunción excluyente fuerte |
05 | Condicionador | si …entonces … | → | p →q | Condicional |06 | Implicador | … implica … | | p q | Implicación |
07 | Reconvencionador | … porque … | ← | p ←q | Reconvencional |
08 | Replicador | ... dado que ... | | p q | Replicación |
09 | Bicondicional | ... si y solo si ... | ↔ | p ↔q | Bicondicional |
10 | Biinplicador | … equivale … | | p q | Biimplicacional |
11 | Inalternador o negador conjuntivo | Ni …...
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