PROPOSICIONES

proposiciones.
Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabraso símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o valor deverdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b.

proposiciones simples:

tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se puedendividir.
ejemplos:

1. Mañana es martes.

2. María es ingeniero.

3. Esta lloviendo.

4. El cielo es azul


proposiciones compuestas:

tambien denominadas moleculares. Son aquellas queestán formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.

-EJEMPLOS:

1. Juan es ingeniero y Luis es arquitecto.

2. voy al trabajo solo si me siento mejor

3. El 2 esdivisor de 48 o el 3 es divisor de 48.

4. Si x es número primo, entonces x impar.



Conectores en lógica

TABLAS DE VERDAD
Estas tablas pueden construirse haciendo una interpretación delos signos lógicos,¬ , ˄, ˅, →, ↔, como: no, o, y, si…entonces, sí y sólo si, respectivamente. La interpretación corresponde al sentido que estas operaciones tienen dentro del razonamiento.
Puedeestablecerse una correspondencia entre los resultados de estas tablas y la deducción lógico matemática. En consecuencia, las tablas de verdad constituyen un método de decisión para chequear si unaproposición es o no un teorema.
Para la construcción de la tabla se asignará el valor 1(uno) a una proposición cierta y 0 (cero) a una proposición falsa.
Negación: El valor de verdad de la negación es elcontrario de la proposición negada.
P
¬ P
1
0
0
1

 
Disyunción: La disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes.
P
Q
P ˅ Q
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0

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