Propuestas

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Capítulo

IV

EXPERIMENTOS FACTORIALES

Objetivo del Capítulo

Describir los conceptos básicos en diseños factoriales y explicar como se hace la experimentación factorial. Desarrollar los diseños factoriales de dos y tres factores y la manera en que se estabilice la varianza. Explicar el diseño factorial general, el modelo de efectos fijos y su diferencia con el modelo de efectosaleatorios.

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Experimentos factoriales

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EXPERIMENTOS FACTORIALES En muchos experimentos, se investigan con detalle dos o más variables. Ninguna variable se considera extraña; todas tienen el mismo interés. Cuando esto sucede, el experimento se llama un experimento factorial, para resaltar el hecho de que el interés se centra en el efecto de dos o más factores sobre una medidade respuesta. Presentamos aquí la clasificación de dos vias, diseño completamente aleatorio con efectos fijos. De este modo, nos ocupamos de un modelo en el que se estudian dos factores, A y B, habiendo seleccionado el experimentador, a propósito, más que aleatoriamente, los niveles de cada factor. No se asocian las unidades experimentales. En estos experimentos los factores son simbolizados conletras mayúsculas A, B, C,…y los niveles de los factores por i = 1,2,3,…; j = 1,2,3,…; k = 1,2,3,… Los experiemntos factoriales para un determinado diseño se diferencian entre si por el número de factores y cantidad de niveles de los factores que intervienen en el experimento. Un factor es una clase de tratamiento, y en experimentos factoriales todo factor proporcionará varios tratamientos. Porejemplo, si la dieta es un factor en un experimento, entonces se usarán varias dietas; si temperatura de horneado es un factor, entonces el horneado se hara a varias temperaturas. Ejemplo: Consideresé un experimento para evaluar rendimientos de variedades de soya. En el caso de un solo factor, todas las variables diferentes a las variedades se mantienen tan uniformes como sea posible, esto es, seescoge sólo un nivel de los otros factores. Supóngase que también es de interés un segundo factor, distancia entre surcos. Se puede planear un experimento con dos factores en el que los tratamientos consisten en todas las combinaciones entre las variedades y los espaciamientos elegidos de los surcos, esto es, cada variedad se encuentra presente en todos los espaciamientos de surcos. En un experimentode un solo factor, todas las variedades se plantarán a solo un espaciamiento de un surco, o una sola variedad en todos los espaciamientos entre surcos. En suelos, puede diseñarse un experimento para comparar todas las combinaciones de varios niveles de fertilizantes de fósforo y potasio. En un experimento de nutrición animal, los factores en consideración pueden ser las cantidades y clases desuplementos de proteínas. El termino nivel se refiere a los diferentes tratamientos dentro de un factor, así, si se comparan 5 variedades de cultivo, usando tres diferentes prácticas de manejo el experimento se llama experimento factorial 5 x 3 , con 5 niveles del factor variedad y tres del factor manejo. El número de factores y niveles que pueden compararse en un experimento, sólo se limita porconsideraciones prácticas Formato de datos y notación A continuación se presenta el formato en el que se registra adecuadamente los datos recogidos adecuadamente en un diseño de clasificación de dos vías. Obsérvese que a indica el número de niveles del factor A utilizados en el experiemento. b indica el numero de niveles del factor B, y a x b es el número total de combinaciones de tratamientos, dondeuna combinación de tratamientos es un nivel del factor A aplicado en conjunto con un nivel de B. suponemos que hay n observaciones para cada combinación de tratamientos. El número total de respuestas es N = a x b x n

Métodos estadísticos aplicados a lainvestigación - Mg. Rosa Padilla Castro

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Nivel del factor A Factor B
1 1 2 3

X111 X112...