Proyeccion conica lambert

Introducción
Esta proyección toma el nombre de su autor Johann Heinrich Lambert (1728-1777), que fue un matemático, físico y astrónomo alemán, entre sus logros más sobresalientes a lo largo de su fructífera vida se encuentran el de demostrar que el numero π era irracional, con lo que se cerró la posibilidad de determinar una cifra exacta para el mismo. También realizo grandes aportes a lageometría hiperbólica.
Fue en 1772 cuando desarrollo esta proyección, la cual propone un cono que se sobrepone en la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e intersecándolo. Esto minimiza la distorsión proveniente de proyectar una superficie tridimensional a una bidimensional. La distorsión es mínima a lo largo de los paralelos de referencia y se incrementa fuera de losparalelos elegidos.
La proyección conforme cónica de Lambert es una proyección cartográfica cónica que es frecuentemente usada en Navegación Aérea.
No debe ser confundida con la proyección azimutal de Lambert.
En esencia, la proyección superpone un cono sobre la esfera de la Tierra, con dos paralelos de referencia secantes al globo e intersectándolo. Esto minimiza la distorsión provenienteproyectar una superficie tridimensional a una bidimensional. La distorsión es mínima a lo largo de los paralelos de referencia, y se incrementa fuera de los paralelos elegidos. Como el nombre lo indica, esta proyección es conforme.
Los pilotos utilizan estas cartas debido a que una línea recta dibujada sobre una carta cuya proyección es conforme cónica de Lambert muestra la distancia verdadera entrepuntos. Sin embargo, los aviones deben volar rutas que son arcos de círculos máximos para recorrer la distancia más corta entre dos puntos de la superficie, que en una carta de Lambert aparecerá como una línea curva que debe ser calculada en forma separada para asegurar de identificar los puntos intermedios correctos en la navegación.
Sobre la base de la proyección cónica simple con dosmeridianos de referencia Lambert ajustó matemáticamente la distancia ente paralelos para crear un mapa conforme. Como los meridianos son líneas rectas y los paralelos arcos de círculo concéntricos las diferentes hojas encajan perfectamente.
Esta proyección tiene la característica de ser ortomórfica, para que una proyección cumpla con dicha condición se debe establecer la igualdad de las formas entrepequeñas extensiones de la Tierra y sus representaciones en el mapa. Esto se consigue al hacer que los meridianos y los paralelos en el canevá se corten a 90° y que los factores de escala en dos direcciones cualesquiera, trazadas desde un punto sean iguales.
La primera condición se satisface de forma automática, ya que en las proyecciones cónicas los paralelos están representados por arcos decírculos concéntricos y los meridianos por rectas concurrentes en el centro común de estos círculos, formando entre ellos ángulos proporcionales a las diferencias de longitud.
Después de diseñar la proyección cónica conforme con un paralelo tipo, pero para aumentar el área de menor distorsión ideo la proyección con dos paralelos tipo.
Otras aplicaciones relevantes de esta proyección se dan en cartasgenerales y geográficas, cartas para fines militares y las ya mencionadas cartas aeronáuticas del mundo.


Los mejores resultados de la aplicación de la Proyección cónica conforme de Lambert con dos paralelos tipo están para las regiones que poseen una extensión en el sentido Este – Oeste y que estén localizadas en las latitudes medias Norte y Sur.
El rango total entre las latitudes no debeexceder los 35°.

Desarrollo:
Para preparar algún tipo de proyección cónica debe colocarse un cono en el extremo superior del globo terráqueo. Tras la proyección, se supone que se corta el cono y se desarrolla hasta quedar como una superficie totalmente plana. El cono es tangente al globo en uno o varios paralelos base; el mapa que resulta de ello es muy preciso a lo largo de estos paralelos y...