Proyecciones ortogonales

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I Parte: aplicar sistemas de proyecciones ortogonales.

Proyecciones ortogonales: es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares son perpendiculares al plano de proyección, estableciéndose una relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las Relaciones métricas en el triángulo mediante las cualesse puede calcular la dimensión de los lados de un triangulo.
El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria, inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de matemática y física.

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Sistema diedrico: es un método de representación geométrico de los elementos del espacio tridimensionalsobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre dos planos que se cortan perpendicularmente. Para generar las vistas diédricas, uno de los planos se abate sobre el segundo.

Proyección ortogonal de un punto:
La proyección ortogonal de un punto P es otro punto A, situado sobre L, que se obtienetrazando una línea perpendicular a L desde el punto A.

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Proyección ortogonal de la recta: La proyección de una recta será otra recta que pase por las proyecciones de sus puntos extremos. Así en la proyección de la recta AB, será una recta que pase por los puntos a y b, proyecciones de los puntos extremos de ella. Al mismo tiempo se puede observar que las proyectantes de los puntos A yB forman dos planos que son paralelos a los de proyección: los planos AB - ab y AB - a'b' llamados planos proyectantes de la recta.

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Proyección triedrica ortogonal: En algunos casos los planos de proyección horizontal (PPH) y los planos de proyección vertical (PPV) son insuficientes para describir un objeto ubicado en un espacio de tres dimensiones, por eso recurrimos a un tercer planode proyección, auxiliar, llamado Plano de Proyección de Perfil o Fondo (PPF); este tercer plano de proyección ortogonal a los dos primeros, refleja dos dimensiones: la Cota 
Y el Alejamiento. Cuando utilizamos el PPF el sistema pasa de ser Diédrico a uno Triédrico. Por ultimo nos referiremos a los valores de las tres dimensiones, donde se aceptan Alejamientos y Cotas negativas, provocando ladivisión del espacio Ortogonal en Cuatro Cuadrantes.

II Parte: aplicar la proyección axonometrica.

Proyeccion axonometrixa: es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observarnosotros los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la proyección cilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).

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Proyección axonometrica isométrica: es un método gráfico de representación, más específicamente una axonométrica cilíndrica ortogonal. Constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejesortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala.

Proyección axonometrica dimetrica: es una herramienta del Dibujo Técnico, que forma parte a su vez de la Axonometría, para representar volúmenes.
El dibujo parte de dos ángulos con la misma amplitud y otro ángulo de amplitud diferente para formar los tresejes que se utilizan para el trazado del objeto. Los ángulos más usuales para esta perspectiva son 105° y 150°. Esta perspectiva, o proyección es usual para representar piezas más largas que anchas y altas.

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Proyección axonometrica trimetrica: es una proyección axonométrica, para representar volúmenes en la cual los 3 ejes ortogonales forman 3 ángulos distintos.

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III Parte:...
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